matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > Parameterform
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Parameterform
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Parameterform

Begriff Parameterform

Da die folgenden Gleichungen die Parameter r und s  enthalten, nennt man diese auch

Gleichungen in Parameterform

Geradengleichung in Parameterform.

  • Jede Gerade lässt sich durch eine Gleichung folgender Form beschreiben.
    $ g: \vec x = \vec a + r\cdot{} \vec u $
    Hierbei ist $ \vec a $ ein Stützvektor (Aufhängepunkt), $ \vec u $ ein Richtungsvektor und r eine reelle Zahl (Parameter).

Ebenengleichung in Parameterform

  • Jede Ebene läßt sich darstellen durch eine Gleichung folgender Form:
    $ \vec x = \vec a + r\cdot{} \vec u + s\cdot{} \vec v $
    Hierbei ist $ \vec a $ ein Stützvektor (Aufhängepunkt), $ \vec u , \vec v $ sind zwei linear unabhängige Richtungsvektoren und r,s zwei reelle Zahlen (Parameter).

Koordinatenform

  • Jede Parametergleichung läßt sich durch Eliminieren der Parameter in die Koordinatenform umwandeln.

$ \vec{x} = \vektor{3\\2\\0} + r \vektor{3\\1\\2} + s \vektor{2\\1\\4} = \vektor{x_1\\x_2\\x_3} $

umwandeln in ein Gleichungssystem, bei dem man die Parameter r und s durch $ x_1 $, $ x_2 $ und $ x_3 $ berechnet:

$ \Rightarrow 2x_1 - 8x_2 + x_3 =-10 $

als Lösung die parameterfreie Form der Ebene.

Erstellt: Fr 19.11.2004 von informix
Letzte Änderung: So 26.10.2008 um 20:55 von informix
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext
^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]