wendestelle < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:24 Mi 25.01.2006 | | Autor: | einsA |
hey leute,
ich muss eine kurvendiskussion durchführen.mein problem is der beweis dass meine funktion keine wendestelle besitzt.ich wollte wissen,ob man den beweis,ohne dass man die 2.ableitung gleich Null setzt,machen kann?warum ich das frgae is folgendes: meine 2.ableitung is ein polynom des 3.grades,erraten klappt net.
also wenn ihr mir helfen könntet,wär ich euch dankbar
gruß einsA
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:35 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Tom,
sorry, aber bist du dir sicher, dass du richtig gerechnet hast?
Ein Polynom dritten Grades hat immer mindestens eine reelle Nullstelle!
Vielleicht kannst du uns die Funktion mal aufschreiben?
MFG,
Yuma
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:51 Mi 25.01.2006 | | Autor: | einsA |
| Aufgabe | [mm] f_a'(x)=\frac{\sqrt{e^{x}}(ae^{x-1}+1)}{2(e^{x-1}-1)}
[/mm]
[mm] f_a''(x)=\frac{e^{0.5x}(ae^{3x-3}-2ae^{2x-2}+9ae^{x-1}+e^{2x-2}+6e^{x-1}+1)}{8(e^{x-1}-1)^{3}} [/mm] |
guten abend,
nun die funktion und die zweite ableitung hab ich hier.wenn man die 2.ableitung gleich Null setzt dann wird nur der 2.faktor interessant für die eventuelle extremstelle.dann hab ich substitution gemacht: [mm] z:=e^{x-1}
[/mm]
und nun dann hat man ja polynom des 3.grades! und nach meinem graphen sieht man mit BLOßEM auge keine wendestelle!
gruß einsA
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:39 Do 26.01.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo einsA,
ich muss gestehen, das Ganze jetzt "nur" mit dem PC berechnet zu haben, aber ich erhalte für die zweite Ableitung folgendes:
[mm] $f''_{a}(x)=\bruch{\sqrt{e^{x}}*(ae^{2x-2}-(3a+1)e^{x-1}-1)}{4(e^{x-1}-1)^{2}}$
[/mm]
Dies kann nur $0$ werden, wenn das Polynom [mm] $az^{2}-(3a+1)z-1$ [/mm] positive Nullstellen hat (evtl. Pol bei $x=1$ beachten!).
Da ich das jetzt aber nicht selber gerechnet habe, wage ich auch nicht zu behaupten, dass deine Ableitung falsch ist...
Tut mir leid, dass ich dir heute Abend nicht weiter helfen kann!
MFG,
Yuma
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:51 Do 26.01.2006 | | Autor: | einsA |
hi,
ich hab dir nur die funktion und die zweite ableitung reingeschrieben.hab grad gemerkt dass ich statt der funktion die erste ableitung geschrieben,also der strich gehört gar net hin!
lg einsA
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:15 Do 26.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo tom
der hier hat dasselbe Problem, und ne Lösung!
hier
Gruss leduart
|
|
|
|
