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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:58 So 13.06.2010 | | Autor: | mausieux |
Huhu, ihr Mathematiker,
Wie geht es euch? Hat jemand von euch schon einmal gewichtelt? Wenn ja, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Wichteln mit acht Personen mindestens eine
Person ihr eigenes Geschenk zurückerhält?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:53 So 13.06.2010 | | Autor: | abakus |
> Huhu, ihr Mathematiker,
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> Wie geht es euch? Hat jemand von euch schon einmal
> gewichtelt? Wenn ja, kann mir jemand bei dieser Aufgabe
> helfen?
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Wichteln
> mit acht Personen mindestens eine
> Person ihr eigenes Geschenk zurückerhält?
Hallo,
die erste Person zieht ein Geschenk aus dem Sack.
Mit der Wahrscheinblichkeit 7/8 ist es NICHT das eigene Geschenk.
Die zweite Person ist entweder die Person, deren Geschenk beim ersten Mal gezogen wurde, (dann ist es sicher, dass sie nicht ihr eigenes Geschenk ziehen kann), oder jemand anderes (wahrscheinlichkeit, NICHT das eigene Geschenk zu ziehen, beträgt dann 6/7).
Setze diese Überlegungen mal in einem Baumdiagramm fort.
Gruß Abakus
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 14:08 So 13.06.2010 | | Autor: | mausieux |
So ähnlich habe ich mir es auch gedacht. Wäre es also so:
Liegt die Wahrscheinlichkeit, dass Wichtel A sein eigenes Geschenk zu Beginn zieht bei 12,5%. Die Wahrscheinlichkeit, dass er es nicht zieht, liegt bei 87,5%.
Hat Wichtel A nicht sein eigenes Geschenk nicht gezogen, würden noch 7 Geschenke übrig bleiben. Hätte Wichtel A das Geschenk von Wichtel B gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit für Wichtel B sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%. Hat Wichtel A nicht das Geschenk von Wichtel B gezogen, bliebe Wichtel B noch die Wahrscheinlichkeit von rund 14,29% sein Geschenk zu ziehen. Sein Geschenk nicht zu ziehen, läge bei 85,71%.
Hat Wichtel A oder B das Geschenk von Wichtel C gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel C sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%.
Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 16,67%. Es nicht zu ziehen bei rund 83,33%.
Hat Wichtel A, B oder C das Geschenk von Wichtel D gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel D sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%.
Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 20%. Es nicht zu ziehen bei rund 80%.
Hat Wichtel A, B, C oder D das Geschenk von Wichtel E gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel E sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%.
Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 25%. Es nicht zu ziehen bei rund 75%.
Hat Wichtel A, B, C, D oder E das Geschenk von Wichtel F gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel F sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%. Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 33,33%. Es nicht zu ziehen bei rund 66,67%.
Hat Wichtel A, B, C, D, E oder F das Geschenk von Wichtel G gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel G sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%. Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 50%. Es nicht zu ziehen bei rund 50%.
Hat Wichtel A, B, C, D, E, F oder G das Geschenk von Wichtel H gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel H sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%. Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 100%. Es nicht zu ziehen bei rund 0%.
Stimmt meine Annahme?
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(Frage) für Interessierte | | Datum: | 18:50 So 13.06.2010 | | Autor: | mausieux |
Kann mir irgendjemand sagen, ob meine Antwort richtig ist?
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(Frage) für Interessierte | | Datum: | 23:09 Mo 14.06.2010 | | Autor: | mausieux |
Hallo zusammen.
Kann mir irgendjemand sagen, ob meine o.a. Lösung zu o.a. Aufgabe richtig ist?
Wäre wirklich nett, da ich sie morgen abgeben will und muss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:15 Di 15.06.2010 | | Autor: | reverend |
Da die Aufgabe doppelt gepostet wurde, findet sich die (von abakus längst skizzierte!) Lösung nicht hier, sondern bei der anderen Diskussion.
Die Forenregeln sollen helfen, solche Vermehrfachung und Zerfaserung zu vermeiden.
Leider halten sich nicht alle daran.
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