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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:44 Mo 14.06.2010 | | Autor: | mausieux |
Huhu, ihr Mathematiker,
Wie geht es euch? Hat jemand von euch schon einmal gewichtelt? Wenn ja, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Wichteln mit acht Personen mindestens eine
Person ihr eigenes Geschenk zurückerhält?
So ähnlich habe ich mir es auch gedacht. Wäre es also so:
Liegt die Wahrscheinlichkeit, dass Wichtel A sein eigenes Geschenk zu Beginn zieht bei 12,5%. Die Wahrscheinlichkeit, dass er es nicht zieht, liegt bei 87,5%.
Hat Wichtel A nicht sein eigenes Geschenk nicht gezogen, würden noch 7 Geschenke übrig bleiben. Hätte Wichtel A das Geschenk von Wichtel B gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit für Wichtel B sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%. Hat Wichtel A nicht das Geschenk von Wichtel B gezogen, bliebe Wichtel B noch die Wahrscheinlichkeit von rund 14,29% sein Geschenk zu ziehen. Sein Geschenk nicht zu ziehen, läge bei 85,71%.
Hat Wichtel A oder B das Geschenk von Wichtel C gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel C sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%.
Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 16,67%. Es nicht zu ziehen bei rund 83,33%.
Hat Wichtel A, B oder C das Geschenk von Wichtel D gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel D sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%.
Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 20%. Es nicht zu ziehen bei rund 80%.
Hat Wichtel A, B, C oder D das Geschenk von Wichtel E gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel E sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%.
Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 25%. Es nicht zu ziehen bei rund 75%.
Hat Wichtel A, B, C, D oder E das Geschenk von Wichtel F gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel F sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%. Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 33,33%. Es nicht zu ziehen bei rund 66,67%.
Hat Wichtel A, B, C, D, E oder F das Geschenk von Wichtel G gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel G sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%. Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 50%. Es nicht zu ziehen bei rund 50%.
Hat Wichtel A, B, C, D, E, F oder G das Geschenk von Wichtel H gezogen, läge die Wahrscheinlichkeit von Wichtel H sein eigenes Geschenk zu ziehen bei 0%. Hätten diese es jedoch nicht gezogen, läge diese bei rund 100%. Es nicht zu ziehen bei rund 0%.
Stimmt meine Annahme?
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Hallo mausieux,
das liest sich richtig, aber langwierig. Um ehrlich zu sein, habe ich auch nur versucht, Deinen Ansatz herauszufinden, und dann nicht alle Wahrscheinlichkeiten überprüft. Oft ist das Wort "rund" zuviel: rund 50%, rund 100%... - bei "rund" 14,29% stimmt es dagegen. Besser wäre es, hier nicht dezimal zu rechnen.
Viel einfacher aber ist doch die Gegenwahrscheinlichkeit zu bestimmen: wie wahrscheinlich ist es denn, dass niemand sein eigenes Geschenk zurückerhält?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:12 Di 15.06.2010 | | Autor: | reverend |
Mist.
Ich bemerke erst jetzt, dass es sich um einen Doppelpost handelt.
Hier steht der andere.
Ich muss doch sehr darum bitten, die Forenregeln einzuhalten, mausieux!
Grüße
reverend
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