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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Permut. als Produkt v Transpos
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Permut. als Produkt v Transpos: Übungsaufgabe Algebra I
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:10 Fr 09.11.2007
Autor: dc-sirsimon

Aufgabe
Ein Zyklus der Länge k ist eine Permutation der Form a1->a2->a3->...->ak->a1 mit k verschiedenen Elementen, die alle anderen Elemente nicht verändert. Man schreibt dafür kurz: (a1,a2,...,ak). Eine Transposition ist ein Zyklus der Länge 2, d.h. eine Permutation, die genau zwei Elemente vertauscht und die übrigen nicht verändert.

Man Zeige: Jede Permutation kann als Produkt von Transpositionen geschrieben werden. Hinweis: Induktion über die Anzahl der Elemente. Jede Transposition ist ihr eigenes Inverses.

Ich habe keine Ahnung, wie ich an diesen Beweis rangehen soll. Logisch ist das ganze auf jeden Fall, aber zu beweisen is halt ne andere Sache.

Über jede Hilfe wäre ich erfreut.

Danke. Simon.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Permut. als Produkt v Transpos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Fr 09.11.2007
Autor: M.Rex

Hallo Simon.

Bitte vermeide Doppelpostings

Marius
Bezug
                
Bezug
Permut. als Produkt v Transpos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Fr 09.11.2007
Autor: dc-sirsimon

is kein doppelposting, weil sind zwei unterschiedliche Aufgaben, nur die erste Formulierung ist die selbe.
Bezug
                        
Bezug
Permut. als Produkt v Transpos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 Fr 09.11.2007
Autor: M.Rex

Sorry, mein Fehler

Marius
Bezug
        
Bezug
Permut. als Produkt v Transpos: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:40 Mo 12.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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