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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:05 Do 13.01.2011 | | Autor: | AsianMaths |
| Aufgabe | Gegeben ist die quadratische Pyramide A(6/0/0) ;B(6/6/0); C(0/6/0); D (0/0/0) und S(3/3/6)
Eine Ebene E geht durch die Mittelpunkte der Kanten SB und SC und ist orthogonal zur Seitenfläche BCS. Bestimmen Sie eine Gleichung für E. |
Erstmal habe ich die Ebenengleichung von SCB erstellt:
[mm] \pmat{ 3 \\ 3 \\ 0} [/mm] + s* [mm] \pmat{ 0 \\ 2 \\1 } [/mm]
(Jeweils SB und SC berechnet, dann mit beiden Normalenvektoren ein LGS aufgestellt um nur einen Normalenvektor zu haben,ist das richtig so?)
Jetzt will ich die Gerade durch die beiden Mittelpunkte darstellen..aber was müsste ich dann machen?
Ich hätte ja lediglich nur die Ebene und eine Gerade, die in der Ebene liegt.
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hoffe ihr könnt mir helfen! Danke im voraus :)
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Hallo AsianMaths,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die quadratische Pyramide A(6/0/0) ;B(6/6/0);
> C(0/6/0); D (0/0/0) und S(3/3/6)
> Eine Ebene E geht durch die Mittelpunkte der Kanten SB und
> SC und ist orthogonal zur Seitenfläche BCS. Bestimmen Sie
> eine Gleichung für E.
> Erstmal habe ich die Ebenengleichung von SCB erstellt:
> [mm]\pmat{ 3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + s* [mm]\pmat{ 0 \\ 2 \\1 }[/mm]
Das ist keine Ebenengleichung.
Eine Ebene im [mm]\IR^{3}[/mm] hat 2 Richtungvektoren.
Siehe dazu: Ebene
> (Jeweils SB und SC berechnet, dann mit beiden
> Normalenvektoren ein LGS aufgestellt um nur einen
> Normalenvektor zu haben,ist das richtig so?)
>
> Jetzt will ich die Gerade durch die beiden Mittelpunkte
> darstellen..aber was müsste ich dann machen?
> Ich hätte ja lediglich nur die Ebene und eine Gerade, die
> in der Ebene liegt.
> ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hoffe ihr könnt mir helfen! Danke im voraus :)
>
Gruss
MathePower
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Und wie berechne ich dann die Aufgabe? wenn ich die Ebenengleichungen und die Geradengleichung habe?
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> Und wie berechne ich dann die Aufgabe? wenn ich die
> Ebenengleichungen und die Geradengleichung habe?
Hallo,
mit dem Normalenvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Geraden kennst Du zwei Richtungsvektoren der fraglichen Ebene.
Da Du auch einen Punkt kennst, durch den die Ebene verlaufen soll, steht dem Aufstellen der Ebenengleichung nichts mehr entgegegen.
Gruß v. Angela
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