Lösen von Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ua/Ue=(a*R*Rl)/(a*R+Rl)/R*(1-a)+(a*R*Rl)/(a*R+Rl)
a*Rl/Rl+R*(a-a²)
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Oben ist die Aufgabenstellung ,unten die Lösung.Habe es schon mehrmals
versucht den Rechenweg zu erarbeiten ,komme aber nie auf die Lösung. Kann mir jemand den Rechenweg zeigen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
das kann man so nicht sagen: Du hattest doch dort vor ein paar Tagen dieselbe Aufgabe eingestellt.
Falls Fragen offen geblieben sind, führe die Diskussion bitte dort weiter.
Gruß v. Angela
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Nein ein Zeichen hat sich in der Aufgabe geändert.Im letzten Bruch ein + statt ein *.
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> Ua/Ue=(a*R*Rl)/(a*R+Rl)/R*(1-a)+(a*R*Rl)/(a*R+Rl)
>
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> a*Rl/Rl+R*(a-a²)
>
> Oben ist die Aufgabenstellung ,unten die Lösung.Habe es
> schon mehrmals
> versucht den Rechenweg zu erarbeiten ,komme aber nie auf
> die Lösung. Kann mir jemand den Rechenweg zeigen?
Hallo,
das feine Detail mit der veränderten Aufgabenstellung hatte ich übersehen.
Ist diese Aufgabe so gemeint:
[mm] \bruch{U_a}{U_e}=\bruch{\bruch{a*R*R_I}{a*R+R_I}}{R*(1-a)} [/mm] + [mm] \bruch{a*R*R_I}{a*R+R_I} [/mm] ?
Schauen wir mal:
[mm] \bruch{U_a}{U_e}=\bruch{a*\red{R}*R_I}{a*R+R_I}*\bruch{1}{\red{R}*(1-a)} [/mm] + [mm] \bruch{a*R*R_I}{a*R+R_I}
[/mm]
[mm] =\bruch{\blue{a*R_I}}{\green{a*R+R_I}}*\bruch{1}{(1-a)} [/mm] + [mm] \bruch{\blue{a}*R*\blue{R_I}}{\green{a*R+R_I}}
[/mm]
[mm] =\bruch{a*R_I}{a*R+R_I}* [\bruch{1}{(1-a)} [/mm] +R],
das ist aber nicht das Ergebnis von oben.
Komisch, die andere Aufgabe war ja auch so, daß es nicht paßte.
Wo kommen denn diese Aufgaben her? Hat es einen Grund, daß sie bei den DGLs eingestellt sind? Gibt es irgendwelche Beziehungen zwischen a, [mm] R_I [/mm] und R, die man noch verwenden muß?
Falls die Aufgabe anders lautet als die, die ich draus gemacht habe, schreibe die Formel bitte nochmal unter Zuhilfenahme des Formeleditors auf, Eingabehilfen findest Du unterhalb des Eingabefensters, und ein Klick auf "Vorschau" ermöglicht die Ansicht un Bearbeitung vor dem Abschicken.
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | [mm] \bruch{Ua}{Ue}=\bruch{\bruch{a*R*Rl}{a*R+Rl}}{R*(1-a)+\bruch{a*R*Rl}{a*R+Rl}}
[/mm]
[mm] \bruch{Ua}{Ue}=\bruch{a*Rl}{Rl+R*(a-a²)} [/mm] |
Sorry ,aber mit dem Formeleditor steh ich noch auf Kriegsfuß,werde es aber jetzt besser machen.
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Hallo Andreas,
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> [mm]\bruch{Ua}{Ue}=\bruch{\bruch{a*R*Rl}{a*R+Rl}}{R*(1-a)+\bruch{a*R*Rl}{a*R+Rl}}[/mm]
> [mm]\bruch{a+Rl}{Rl+R*(a-a²)}[/mm]
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Was ist denn die Aufgabestellung? Oben steht eine Gleichung, ok das sehe ich ein.
Darunter steht ein Term. Welche Beziehung hat der zur Gleichung?
Ganz oben in der Ausgabgsfrage hast du geschrieben, das sei die Lösung.
Nach welcher Variable?
Da steht nur ein Term ..
Bitte gib mal den exakten Wortlaut der Aufgabenstellung wieder
Danke und Gruß
schachuzipus
> Sorry ,aber mit dem Formeleditor steh ich noch auf
> Kriegsfuß,werde es aber jetzt besser machen.
Ja, Übung macht den ... du weißt schon 
LG
schachuzipus
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so jetzt stimmt alles sorry aber bin schon halb im Schlaftaumel.
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Brauch immer noch den Rechenweg, kommt denn Keiner bis zur Lösung.
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Hi,
ich muss doch meine Glaskugel wieder herauskramen 
Dachte, das sei deine Lösung und du wolltest wissen, ob sie stimmt
OK, zur Umformung des Bruchs:
Ich beschreibe mal verbal, was ich gemacht habe. Das kannst du dann rechnerisch umsetzen, die Eintippelei ist mir zu fies ...
Beginne mal damit, den Wust da im Nenner gleichnamig zu machen.
Erweotere dazu [mm] $R\cdot{}(1-a)$ [/mm] mit [mm] $\blue{a\cdot{}R+R_l}$
[/mm]
Das gibt im Nenner: [mm] $\frac{R\cdot{}(1-a)\cdot{}\blue{(a\cdot{}R+R_l)}}{\blue{a\cdot{}R+R_l}}+\frac{a\cdot{}R\cdot{}R_l}{a\cdot{}R+{}R_l}$
[/mm]
[mm] $=\frac{R\cdot{}(1-a)\cdot{}(a\cdot{}R+R_l)+a\cdot{}R\cdot{}R_l}{a\cdot{}R+R_l}$
[/mm]
Nun hast du insgesamt einen reinen Doppelbruch
Durch einen Bruch dividiert man, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert, also
[mm] $...=\frac{a\cdot{}R\cdot{}R_l}{\red{a\cdot{}R+R_l}}\cdot{}\frac{\red{a\cdot{}R+R_l}}{R\cdot{}(1-a)\cdot{}(a\cdot{}R+R_l)+a\cdot{}R\cdot{}R_l}$
[/mm]
Die roten Ausdrücke kürzen, dann den verbleibenden Nenner ausmultiplizieren und dann R ausklammern
Dann mit R aus dem Zähler kürzen
LG
schachuzipus
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![[idee]](/images/smileys/idee.gif "[idee]"){kind=small}
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
