Kreisbewegung-Beschleunigung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:34 Mo 29.10.2007 | | Autor: | detlef |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] [Dateianhang nicht öffentlich] |
hallo,
ich habe hier noch eine ähnliche Aufgabe zu einer Kreisbewegung, wo ich nicht so richtig voran komme!
a) Krümmungsradius r:
[mm] a_n [/mm] = [mm] v^2/r
[/mm]
Ich habe ja aber nur die Bahnbeschleunigung und nicht die Zentripetalbeschl. und v erhalte ich doch durch integration von [mm] a_t [/mm] oder ?
b) DurchIntegration von [mm] a_t, [/mm] aber welche Anfangsbedingung? t=0 ->v=0?
c)Dafür brauche ich auch v... und dann t= s/v
d)weiss ich nicht!
Kann mir nochmal jemand einen Tipp geben!?
bitte
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> hallo,
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> ich habe hier noch eine ähnliche Aufgabe zu einer
> Kreisbewegung, wo ich nicht so richtig voran komme!
>
> a) Krümmungsradius r:
>
> [mm]a_n[/mm] = [mm]v^2/r[/mm]
>
> Ich habe ja aber nur die Bahnbeschleunigung und nicht die
> Zentripetalbeschl. und v erhalte ich doch durch integration
> von [mm]a_t[/mm] oder ?
>
> b) DurchIntegration von [mm]a_t,[/mm] aber welche Anfangsbedingung?
> t=0 ->v=0?
>
> c)Dafür brauche ich auch v... und dann t= s/v
>
> d)weiss ich nicht!
>
> Kann mir nochmal jemand einen Tipp geben!?
> bitte
Hallo,
entschuldung, dass ich schreibe, denn vermutlich kann ich deine Aufgabe nicht rechnen, ich habe allerdings den Verdacht, dass dir niemand antworten kann, weil du nicht klar angibst, auf welcher Bahn sich der Körper denn bewegt, das wird aus dem Aufgabentext ohne Skizze nicht klar.Wo liegen die Punkt A, B und C? Welche Länge ist l ((klein L)).
Viele Grüße.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was ich nicht wirklich in deiner Aufgabe lesen kann:
Gegeben: heisst das [mm] |r_C''|=\wurzel{5}*a [/mm] und a und l sind gegeben?
ausserdem die Geschindigkeit in C.
aus [mm] v_c [/mm] kannst du dann schon mal die Zentripetalbeschl. in C ausrechnen.
falls [mm] |r_C''|=\wurzel{5}*a [/mm] stimmt kannst du da der Vektorr r'' ja aus Zentripetalbeschl. und Tangentialbeschl a besteht was über r rauskriegen.
v(0) an der Stele A ist sicher nicht 0 denn ab da wird ja gebremst auf dem Weg der sicher weiter als C führt.
aus a und [mm] v_A [/mm] kannst du ein t ausrechnen.
Ich habs nicht zu Ende Durchgerechnet, aber erst mal ne Menge Gleichungen erläutert.
Schreib klar auf, was gegeben, was gesucht ist. Du musst dann soviel Gleichungen finden, dass du die Unbekannten bestimmen kannst.
Lass dich dabei nicht von den Oarametern l und a stören, die sind ja bekannt. du kriegst also keine Zahlen raus, sondern nur Ausdrücke in denen a und l noch vorkommen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Mi 31.10.2007 | | Autor: | detlef |
Also als erstes ist der Krümmungsradius r des Halbkreieses BD gesucht!
Was heißt das eigentlich, kann damit nix anfangen:
Betrag des Beschleunigungsvektors in C
[mm] |r_c|= [/mm] sqrt(5)*a,a,l
???
Komme irgendwie nicht weiter.....
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 30.10.2007 | | Autor: | detlef |
Das verstehe ich nicht, könnt ihr die Skizze nicht sehen oder ist es zu unscharf? Bei mir wird nämlich alles angezeigt, deshalb weiss ich nicht genau, was ihr meint!
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Di 30.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Bahn kann ich sehen, meine Frage ging nur auf die letztw Zeile:
Gegeben: hab ich die richtig interpretiert?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:52 Di 30.10.2007 | | Autor: | detlef |
ok...
gegeben:
Betrag des Beschleunigungsvektors in C:
[mm] |r_c|=sqrt(5)a,a,l
[/mm]
Bahngeschwindigkeit in C_ [mm] v_c [/mm] = sqrt(a*l)
detlef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:01 Mi 31.10.2007 | | Autor: | detlef |
Was genau brauche ich denn erstmal für a) alles? Da hatte ich gar keinen Ansatz!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 Mi 31.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Detlev
ich kann die Zeile mit gegeben nur so interpretieren:
Mimm a und l als gegeben an ausserdem [mm] |r_C''|=\wurzel{5}*a
[/mm]
und v_
[mm] c=\wurzel{a*l}
[/mm]
Damit sollst du dann alle anderen Größen ausrechnen, wobei a und l als Parameter stehen bleiben.
[mm] \vec{r''} [/mm] hat 2 Komponenten in Bahnrichtung da ist a gegeben und senkrecht dazu, das ist die Zentripetalbeschl. [mm] v^2/r
[/mm]
da die 2 Senkrecht sind gilt für den Betrag der Pythagoras.
in C ist v bekannt also ist r die einzige Unbekannte.
(Der Radius eines Kreises ist auch der Krümmungsradius)
Damit solltest du erstmal in die Gänge kommen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 Do 01.11.2007 | | Autor: | detlef |
Jetzt habe ich das mit dem Betrag auch verstanden!
a) Krümmungsradius:
[mm] a_n [/mm] = [mm] v^2/r
[/mm]
Ich weiss einfach nicht, wie du auf [mm] a_n [/mm] gekommen bist? Die Geschwindigkeit kann ich doch nicht von C nehmen, weil diese doch nicht konstant ist oder?
Kann man alles in C betrachten, weil das da gemittelt ist?
[mm] a=sqrt(a_n^2+a_t^2)
[/mm]
kommt man damit erstmal auf [mm] a_n [/mm] und dann in [mm] a_n=v^2/r [/mm] einsetzen?
Wieso kann man für den Halbkreis alles in C betrachten?
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:13 Do 01.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mal wieder versteh ich deine Frage nicht: nur in C hast du doch ne Angabe über v und |r''|
Dass die Zentripetalbeschl. [mm] v^2/r [/mm] oder [mm] \omega^2*r [/mm] ist dachte ich, dass du weisst.
das hast du doch auch in der letzten Aufgabehier benutzt?
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 Do 01.11.2007 | | Autor: | detlef |
ja, ich kenne die Formel, sehe jetzt aber, dass der Krümmungsradius konstant ist von B nach D....
[mm] a_n [/mm] = [mm] v^2/r....Mein [/mm] Problem ist, dass ich [mm] a_n [/mm] nicht herausbekomme, war das mit dem Phythagoras denn richtig?
r= 1/2*l soll herauskommen und da komme ich nicht hin!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Do 01.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ja, ich kenne die Formel, sehe jetzt aber, dass der
> Krümmungsradius konstant ist von B nach D....
das ist eigentlich egal! du brauchst ihn nur in C.
> [mm]a_n[/mm] = [mm]v^2/r....Mein[/mm] Problem ist, dass ich [mm]a_n[/mm] nicht
> herausbekomme, war das mit dem Phythagoras denn richtig?
Da du das nicht vollst. hingeschrieben hast kann ichs nicht sagen!
[mm] |r''|^2=a_n^2+a_t^2=(v^2/r)^2+a^2 =(\wurzel{5}*a)^2
[/mm]
Schreib doch bitte deine Rechnungen auf, wirklich, nicht eine klein Zwischenzeile.
So wie du schreibst, weiss ich nie wirklich, was du gemacht hast.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Do 01.11.2007 | | Autor: | detlef |
oh man, ich hatte einen rechenfehler drin! Jetzt ist a) klar!
Nun suche ich die Bahngeschwindigkeit in A. Die Bahngeschwindigkeit zeigt in die gleiche Richtung wie die Tangentialbeschleunigung, also würde ich diese Integrieren? Aber so recht weiss ich dann nicht weiter?!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Do 01.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
da du jetzt r kennst kennst du auch die Weglänge von A bis C
und [mm] v=a*t*v_0 [/mm] und das Weggesetz.s=...
dass die Bahn gebogen ist spielt ja keine Rolle, da a ja die Beschl in Richtung Bahn ist.
daraus [mm] v_a, [/mm] dann direkt noch t
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 Do 01.11.2007 | | Autor: | detlef |
Was heißt das denn, also soll ich [mm] a_t [/mm] zwei mal integrieren und dann erhalte ich ja s(t), und v(t), die Strecke kann ich uach berechnen, aber wie kommt man auf [mm] v_a?
[/mm]
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Do 01.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Was heißt das denn, also soll ich [mm]a_t[/mm] zwei mal integrieren
> und dann erhalte ich ja s(t), und v(t), die Strecke kann
> ich uach berechnen, aber wie kommt man auf [mm]v_a?[/mm]
Indem man das ja als Anfang der Integration braucht!
dann sehts am Ende noch drin, man hat 2 Gl. mit den Unbekannten t und [mm] v_a
[/mm]
Aber ich find, du antwortest und fragst, bevor du Zeit hattest mal was zu machen. Hättest du was du sagst getan, stünden doch da die 2 Gleichungen.
Die Herleitung von [mm] v=a*t+v_0 [/mm] und s= daraus ist zwar ne Integration, aber so oft schon gemacht, dass man auch geich die Formel hinschreiben kann.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Sa 03.11.2007 | | Autor: | detlef |
Ich weiss nicht, ob du das die ganze Zeit meintest, aber meine Idee:
[mm] s=1/2*a*t^2+v_a*t ;s_0 [/mm] =0
[mm] v=a*t+v_a
[/mm]
s_AC = 1,5*l
v kenne ich ja auch in C und [mm] v_a [/mm] muss ich finden.
1,5*l = [mm] 1/2*a*t^2+v_a*t
[/mm]
[mm] sqrt(al)=a*t+v_a
[/mm]
meinst du das auch?
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 Sa 03.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Endlich!
Ja! aber ob s=1,5l weiss ich nicht. kommt mir komisch vor, dass da kein [mm] \pi [/mm] vorkommt.
was ist denn dein r?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:41 Sa 03.11.2007 | | Autor: | detlef |
In der Ueichnung ist ja AB angegeben und da ist ein neg. pi-Teil, der genauso groß ist, wie der viertel Umfang!
d) Die Bogenlänge ist also die gesamte Strecke? Das wäre kein Problem! Die Zeit von C zu D geht doch über:
[mm] v_D=0 [/mm] = [mm] a*t+v_c [/mm] und dann nach t umstellen?
detlef
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