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Ableitungen: Klausuraufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:57 Sa 09.04.2005
Autor: Tin17

Hallo
ich habe mal eine ganz wichtige Frage an euch:

wie kommt man von der Gleichung

f(x)=(x²-1)³    auf die Gleichung  

[mm] f(x)=x^6-3x^4+3x²-1 [/mm]  (um die ableitung machen zu können)

wäre echt lieb wenn mir jemand helfen könnte!!!!

Lg Christin
        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Sa 09.04.2005
Autor: Max


> Hallo
>  ich habe mal eine ganz wichtige Frage an euch:
>  
> wie kommt man von der Gleichung
>
> f(x)=(x²-1)³    auf die Gleichung  
>
> [mm]f(x)=x^6-3x^4+3x²-1[/mm]  

Naja, es gibt zwei Möglichkeiten:

Entweder du kennst den allgemeinen binomischer Lehrsatz (siehe auch MBBinomialkoeffizienten und []Pascalsches Dreieck) oder du multiplizierst die Klammern aus.

Es gilt nach dem binomischen Lehrsatz [mm] $\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, [/mm] setzt man [mm] $a=x^2$ [/mm] und $b=-1$ erhält man für [mm] $\left(x^2-1\right)^3 [/mm] = [mm] \left(x^2\right)^3 [/mm] + 3 [mm] \left(x^2\right)^2 [/mm] (-1) + 3 [mm] x^2 (-1)^2 [/mm] + [mm] (-1)^3 [/mm] = [mm] x^6-3x^4+3x^2-1$ [/mm] wie erwartete.

Gruß Brackhaus
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Bezug
Ableitungen: Keine Doppel-Postings !!!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:27 Sa 09.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Christin!


Bitte hier innerhalb des MatheRaumes keine Doppel-Postings vornehmen.

Schließlich wurde diese Frage bereits hier beantwortet ...


Bitte stelle doch diese Art Fragen (Ableitungen etc.) im Analysis-Forum!


Gruß
Loddar

Bezug
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