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Gegeben sei die Eulersche Zahl; für alle $ x \in R $ soll

$ f(x) = e^x $

untersucht werden:


Ableitung:


$ f'(x) = e^x $


Stammfunktion:


$ \integral {f(x) dx} = e^x + C $


Schule

Meistens kommt diese Funktion als zusammengesetzte Funktion vor und man muss die einschlägigen Ableitungsregeln und Integrationsregeln anwenden.

Beispiel:


$ f(x) = e^{c\cdot{}x} \Rightarrow f'(x) = c\cdot{}e^{c\cdot{}x} $ und $ \integral {e^{c\cdot{}x}} = \bruch{1}{c}\cdot{}e^{c\cdot{}x} + C $





Universität
Erstellt: Mi 19.01.2005 von informix
Letzte Änderung: Fr 08.09.2006 um 14:11 von informix
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