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| Aufgabe | | Zeige, dass jede abelsche Gruppe der Ordnung 1995 zyklisch ist. |
Hallo!
ich hab hier keine Ahnung, wie ich auf nen Ansatz kommen soll;
ich hab auch schon im Internet gesucht, ob ich was geeignetes dazu finde, aber die meisten Einträge lösen das mit Sylow; ich darf aber, laut meines Profs, die Sylowsätze nicht anwenden;
Wie kann ich die Aufgabe denn anders lösen?
fg
Chrissi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:04 So 15.11.2009 | | Autor: | Faculty |
Hey chrissi,
ich glaube ich studier mit dir, können uns wenn du Interesse hast, gerne über die Aufgaben auf nem einfacheren Weg austauschen, wenn du interessiert bist, kannst du mich gerne über JoeDenton@gmx.de kontaktieren, schick mir da vielleicht am besten irgendwelche Messenger Namen von dir (ICQ, Skype, etc.), dann gehts etwas schneller und einfacher.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 So 15.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo Chrissi!
> Zeige, dass jede abelsche Gruppe der Ordnung 1995 zyklisch
> ist.
>
> ich hab hier keine Ahnung, wie ich auf nen Ansatz kommen
> soll;
> ich hab auch schon im Internet gesucht, ob ich was
> geeignetes dazu finde, aber die meisten Einträge lösen
> das mit Sylow; ich darf aber, laut meines Profs, die
> Sylowsätze nicht anwenden;
> Wie kann ich die Aufgabe denn anders lösen?
Was hattet ihr denn schon so? Hattet ihr den Hauptsatz ueber endliche / endlich erzeugte abelsche Gruppen? Mit dem ist es sehr einfach.
Hattet ihr sowas wie "ist $G$ abelsche Gruppe und $g, h [mm] \in [/mm] G$ mit $ord(g), ord(h)$ teilerfremd, dann gilt $ord(g h) = ord(g) ord(h)$"? Und sowas wie "ist $G$ abelsch und $p$ eine Primzahl, die $|G|$ teilt, dann gibt es ein $g [mm] \in [/mm] G$ mit $ord(g) = p$"?
LG Felix
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Hi Felix
Ja die beiden Sätze hatten wir schon, aber in wiefern hilft mir das jetzt weiter?
fg
chrissi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:26 So 15.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Ja die beiden Sätze hatten wir schon, aber in wiefern
> hilft mir das jetzt weiter?
Bastel dir damit ein Element der Ordnung $3 * 5 * 7 * 19$.
LG Felix
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