zwei nicht isomorphe gruppen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:10 Di 16.11.2010 | | Autor: | i-man |
| Aufgabe | Es gibt zwei nicht-isomorphe Gruppen der Ordnung 3
Ja oder Nein??? |
Lösungsansatz: zwei Gruppen
[mm] A_{3}= [/mm] { (id), (123) , (132) }
[mm] \IZ/3\IZ [/mm] = {[0],[1],[2]}
Meiner Meinung nach sind das Gruppen der Ordnung 3 und sie sind nicht isomorph zueinander, da [mm] \IZ/3\IZ [/mm] zyklisch ist(damit abelsch) und [mm] A_{3} [/mm] nicht.
Mein Tutor sagt, dass würde nicht stimmen, aber was daran falsch ist, wollte er nicht sagen.
Wäre nett wenn mir jmd weiter helfen könnte
Danke
I-Man
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 Di 16.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Es gibt zwei nicht-isomorphe Gruppen der Ordnung 3
>
> Ja oder Nein???
> Lösungsansatz: zwei Gruppen
>
> [mm]A_{3}=[/mm] { (id), (123) , (132) }
>
> [mm]\IZ/3\IZ[/mm] = {[0],[1],[2]}
>
> Meiner Meinung nach sind das Gruppen der Ordnung 3 und sie
> sind nicht isomorph zueinander, da [mm]\IZ/3\IZ[/mm] zyklisch
> ist(damit abelsch) und [mm]A_{3}[/mm] nicht.
>
> Mein Tutor sagt, dass würde nicht stimmen, aber was daran
> falsch ist, wollte er nicht sagen.
Moin. Also [mm] $\IZ/3\IZ$ [/mm] ist ganz sicher zyklisch.
Wenn dein Tutor also sagt, das stimmt nicht, dann sagt er damit, dass [mm] $A_3$ [/mm] nicht zyklisch ist.
Deshalb jetzt meine Frage an dich: warum denkst du, dass [mm] $A_3$ [/mm] nicht zyklisch ist? Es kann ja nicht sein, dass ihr beide (du + Tutor) Recht habt. Wenn du also meinst es ist nicht zyklisch, musst du das auch begruenden.
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:11 Di 16.11.2010 | | Autor: | i-man |
ja also... [mm] A_{3} [/mm] ist nicht zyklisch, da es kein Erzeuger gibt, sodass ein Element aus [mm] A_{3} [/mm] alle anderen erzeugen könnte.
Aber der Tutor hat gemeint, das dies ein ganz falscher Ansatz wäre..?? oder sowas in der Art..
benötige hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:21 Di 16.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> ja also... [mm]A_{3}[/mm] ist nicht zyklisch, da es kein Erzeuger
> gibt, sodass ein Element aus [mm]A_{3}[/mm] alle anderen erzeugen
> könnte.
Und warum ist das so?
Das ist immer noch einfach eine Behauptung ohne Begruendung.
> Aber der Tutor hat gemeint, das dies ein ganz falscher
> Ansatz wäre..?? oder sowas in der Art..
Der Ansatz ist schon gut, aber du hast da noch einen Fehler drinnen.
LG Felix
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