zwei mal differenzierbar < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 So 31.07.2016 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Ist die folgenden Funktion zwei-Mal differnzierbar?
[mm] u=x_1^2+x_2^2 [/mm] |
Liebes Forum,
handelt es sich bei [mm] u=x_{1}^2 [/mm] + [mm] x_{2}^2 [/mm] um eine 2-mal differnzierbare Funktion? Wenn man erst nach x1 ableitet, kann man doch quasi nicht mehr nach x2 ableiten bzw. gibt es kein x2 mehr zum ableiten.
Ist die Funktion aber dennoch 2-mal differenzierbar?
LG
Mathics
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 So 31.07.2016 | | Autor: | Fulla |
> Ist die folgenden Funktion zwei-Mal differnzierbar?
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> [mm]u=x1^2[/mm] + [mm]x2^2[/mm]
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> Liebes Forum,
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> handelt es sich bei [mm]u=x_{1}^2[/mm] + [mm]x_{2}^2[/mm] um eine 2-mal
> differnzierbare Funktion? Wenn man erst nach x1 ableitet,
> kann man doch quasi nicht mehr nach x2 ableiten bzw. gibt
> es kein x2 mehr zum ableiten.
> Ist die Funktion aber dennoch 2-mal differenzierbar?
Hallo Mathics,
diese Funktion ist sogar unendlich oft (stetig) differenzierbar.
Es ist [mm]\frac{\partial}{\partial x_2}\left(\frac{\partial}{\partial x_1} u(x_1, x_2)\right)=\frac{\partial}{\partial x_2}2x_1=0[/mm].
Ich frage mich aber, ob das auch gemeint ist... In der Regel spricht man beim "mehrmaligen" Differenzieren von den Ableitungen nach derselben Variable...
Lieben Gruß,
Fulla
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 So 31.07.2016 | | Autor: | fred97 |
> Ist die folgenden Funktion zwei-Mal differnzierbar?
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> [mm]u=x1^2[/mm] + [mm]x2^2[/mm]
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> Liebes Forum,
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> handelt es sich bei [mm]u=x_{1}^2[/mm] + [mm]x_{2}^2[/mm] um eine 2-mal
> differnzierbare Funktion? Wenn man erst nach x1 ableitet,
> kann man doch quasi nicht mehr nach x2 ableiten bzw. gibt
> es kein x2 mehr zum ableiten.
Nach Deiner Auffassung hättest Du in der Schule niemals konstante Funktionen ableiten können !
Gemacht hast Du es aber oft, stimmts ?
fred
> Ist die Funktion aber dennoch 2-mal differenzierbar?
>
>
> LG
> Mathics
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