zueinander senkrechte Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:01 So 18.01.2009 | | Autor: | maggy |
hey leute ich brauche ganz dringent eure hilfe!!! habe bei letzte 2 klausuren total verpatzt, die erst mit 2 punken und die zweite m.. 0 punkten der lehrer gibt mir die chance ein ref.vorzubereiten
also es geht um die ebenengleichung, normalform der ebenengleichung u. Koordinatengleichung ich weis nicht wie ich anfangen soll und über haupt im lehrbuch steht nicht viel darüber und das thema haben wir auch noch nicht durchgenohmen!!!! hoffe das mit jemand helfen kann!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 So 18.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Versuche dir doch erstmal klar zu machen, was ein Normalenvektor einer Ebene ist.
Dazu mal folgendes:
[mm] <\vec{a};\vec{b}>=0 [/mm] (Also im Skalarprodukt)
ist ja äquivalent zu [mm] \vec{a}\perp\vec{b}
[/mm]
Und jetzt überlege mal, was die Normalenform [mm] \left[\vec{x}-\vec{p}\right]*\vec{n}=0 [/mm] aussagt.
P ist der Stützpunkt der Ebene, und [mm] \vec{n} [/mm] ein Normalenvektor.
Mach dir das mal bildlich klar, was da senkrecht aufeinander steht.
Hast du das verstanden, ist die Koordinatenform "nur" noch die ausmultiplizierte Normalenform.
Also:
[mm] \left[\vektor{x_{1}\\x_{2}\\x_{3}}*\vektor{p_{1}\\p_{2}\\p_{3}}\right]*\vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}}=0
[/mm]
[mm] \gdw \vektor{x_{1}\\x_{2}\\x_{3}}\vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}}-\vektor{p_{1}\\p_{2}\\p_{3}}*\vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}}=0
[/mm]
[mm] \gdw \vektor{x_{1}\\x_{2}\\x_{3}}\vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}}=\vektor{p_{1}\\p_{2}\\p_{3}}*\vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}}
[/mm]
[mm] \gdw n_{1}x_{1}+n_{2}x_{2}+n_{3}x_{3}=\underbrace{n_{1}p_{1}+n_{2}p_{2}+n_{3}p_{3}}_{:=d}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 So 18.01.2009 | | Autor: | maggy |
ich verstehe aber jetzt trotzen nicht alles, mein lehrer meint ich sollte bei ebenengleich der Parameterform in Parameterform anfangen. ist das richt wenn ich sage, das wenn man zur koordinatengleichung kommen möchte. die Parameterform *n un zur normalenform zu gelangen und dann deinen stritt???
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:06 So 18.01.2009 | | Autor: | maggy |
zu der ebenegleichung gehören ja 4 Sätze, den ersten habem wir in der schule schon vorm längeren gemacht und jetzt muss ich morgen den satz 2 u. 3 erklären und da brauche ich sehr viel <HILFE>
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> zu der ebenegleichung gehören ja 4 Sätze, den ersten habem
> wir in der schule schon vorm längeren gemacht und jetzt
> muss ich morgen den satz 2 u. 3 erklären und da brauche ich
> sehr viel <HILFE>
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wir können Dir nur helfen, wenn Du uns hilfst, Dir zu helfen.
Wir müßten mal erfahren, von welchen Sätzen Du redest, was Ihr in der Schule gemacht habt, was Du verstanden hast und was nicht.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 So 18.01.2009 | | Autor: | maggy |
Satz1: Jede ebene lässt dich durch eine Gleichung der Form Vektorx=vektorp+r*vektoru+s*voktorv beschrieben. Hierbei ist vektorpein stützvektor und die lineare unabhängigen Vektoren vektoru und -v sind zwei spann vekroren das habe wir gemacht und ich denke ich habe es verstanden, nur jetzt der Satz 2 (x-p)*n=0 und satz 3 a1x1+a2x2+a3x3=b
wie wende ich es an. ich brauche eine leichte aufgabe m. Zahlen von anfang bis ende für dumme!!!! stehe wirklich auch dem schlauch in Mathe
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> Satz1: Jede ebene lässt dich durch eine Gleichung der Form
> Vektorx=vektorp+r*vektoru+s*voktorv beschrieben. Hierbei
> ist vektorpein stützvektor und die lineare unabhängigen
> Vektoren vektoru und -v sind zwei spann vekroren das habe
> wir gemacht und ich denke ich habe es verstanden, nur jetzt
> der Satz 2 (x-p)*n=0 und satz 3 a1x1+a2x2+a3x3=b
> wie wende ich es an. ich brauche eine leichte aufgabe m.
> Zahlen von anfang bis ende für dumme!!!! stehe wirklich
> auch dem schlauch in Mathe
Hallo,
auch die Lektüre dieses Textes ist eine Qual.
Unterhalb des Eingabefensters kannst Du "Vorschau" klicken vor dem Absenden.
Eine Aufgabe habe ich für Dich in meiner anderen Antwort ersonnen, und anhand dieser Punkte kann man die Umwandlung mal durchführen.
Fang an, die Parameterform wirst Du doch noch können? Versuch's!
Häng Deine Nachfrage dann an mein anderes Post.
Gruß v. Angela
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> ich verstehe aber jetzt trotzen nicht alles, mein lehrer
> meint ich sollte bei ebenengleich der Parameterform in
> Parameterform anfangen. ist das richt wenn ich sage, das
> wenn man zur koordinatengleichung kommen möchte. die
> Parameterform *n un zur normalenform zu gelangen und dann
> deinen stritt???
Hallo,
gib Dir beim Schreiben bitte etwas mehr Mühe bei Formulierung und Rechtschreibung. Tippfehler unterlaufen jedem, auch mal ein Rechtschreibfehler, das ist kein gar kein Thema.
Dein Text jedoch ist so voll von Flüchtigkeiten, daß das Verständnis schwerfällt.
Da Du hier Hilfe erwartest, dürfen auch wir erwarten, daß Du Dir etwas Mühe gibst.
Zur Parameterform der Ebenengleichung.
Ich gebe Dir jetzt mal drei Punkte, aus denen Du die Parametergleichung erstellen sollst, und wenn sie dasteht, kann Dir jemand zeigen, wie Du von der Parameterform zur Koordinantenform kommst.
[mm] P_1(3 [/mm] | 2 | -1) [mm] P_2(-9 [/mm] | 5 | 1) [mm] P_2(-4 [/mm] | 4 | 0) .
Gruß v. Angela
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