ziehen ohne zurücklegen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 So 21.08.2011 | | Autor: | susi111 |
| Aufgabe | in einer lostrommel sind 49 nummerierte kugeln. 6 kugeln werden nacheinander gezogen (ohne zurücklegen).
begründe: die wahrscheinlichkeit, dass die kugel mit der nummer 37 bei irgendeiner der 6 ziehungen gezogen wird, beträgt [mm] \bruch{6}{49} [/mm] |
hallo,
meine frage ist, wie man auf [mm] \bruch{6}{49} [/mm] kommt. das soll ich ja begründen, aber ich weiß nicht, wie ich es begründen soll.
nach jedem zug geht der nenner ja auch um 1 zurück. wie kommt man denn dann auf 6/49?
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Ich glaube am einleuchtenden ist es so:
gesuchte Wahrscheinlichkeit
= W-keit im ersten Zug die Kugel 37
+ W-keit im 2. Zug die Kugel 37 * W-keit im ersten Zug nicht die Kugel 37
+ W-keit im 3. Zug die Kugel 37 * W-keit im 1. u. 2. Zug nicht die Kugel 37
....
+ W-keit im 6. Zug die Kugel 37 * W-keit im 1. bis 5. Zug nicht die Kugel 37
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 So 21.08.2011 | | Autor: | susi111 |
> Ich glaube am einleuchtenden ist es so:
>
> gesuchte Wahrscheinlichkeit
> = W-keit im ersten Zug die Kugel 37
> + W-keit im 2. Zug die Kugel 37 * W-keit im ersten Zug
> nicht die Kugel 37
> + W-keit im 3. Zug die Kugel 37 * W-keit im 1. u. 2. Zug
> nicht die Kugel 37
> ....
> + W-keit im 6. Zug die Kugel 37 * W-keit im 1. bis 5. Zug
> nicht die Kugel 37
ah, genauso habe ich gerechnet, aber ich hatte ein tippfehler :) okay, ich hab das ergebnis raus, danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 So 21.08.2011 | | Autor: | luis52 |
> hallo,
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> meine frage ist, wie man auf [mm]\bruch{6}{49}[/mm] kommt. das soll
> ich ja begründen, aber ich weiß nicht, wie ich es
> begründen soll.
Es gibt [mm] $\binom{49}{6}$ [/mm] Moeglichkeiten, 6 Kugeln aus 49 zu ziehen. Es gibt
[mm] $\binom{48}{5}$ [/mm] Moeglichkeiten, 6 Kugeln aus 49 zu ziehen, wobei die 37 dabei
ist. Also ist die gesuchte Wsk [mm] $\binom{48}{5}/\binom{49}{6}$ [/mm] ...
vg Luis
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