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zentrische Streckung: Mittelsenkrechten auf Höhen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:22 Fr 18.04.2008
Autor: gnom

[mm]\varphi[/mm] soll die Mittelsenkrechten eines Dreiecks auf die Höhen des Dreiecks abbilden.
Es soll eine zentrische Streckung mit Zentrum S Schwerpunkt durchgeführt werden.
Ich weiß, dass der Höhenschnittpunkt und der Schwerpunkt auf einer Eulergeraden liegen.
Als Lösung soll [mm]\varphi(x)= S-2(X-S)=3S-2X[/mm] rauskommen.
Warum verwende ich Faktor -2?
Kann mir bitte jemand helfen ich komme einfach nicht auf die Lösung!
        
Bezug
zentrische Streckung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Fr 18.04.2008
Autor: statler

Mahlzeit!

> [mm]\varphi[/mm] soll die Mittelsenkrechten eines Dreiecks auf die
> Höhen des Dreiecks abbilden.
> Es soll eine zentrische Streckung mit Zentrum S Schwerpunkt
> durchgeführt werden.
>  Ich weiß, dass der Höhenschnittpunkt und der Schwerpunkt
> auf einer Eulergeraden liegen.
> Als Lösung soll [mm]\varphi(x)= S-2(X-S)=3S-2X[/mm] rauskommen.
>  Warum verwende ich Faktor -2?

Naja, der Schwerpunkt teilt die Eulergerade im Verhältnis 2:1. Deswegen die 2. Und das Minuszeichen, weil Höhenschnittpunkt und Umkreismittelpunkt auf verschiedenen Seiten von S liegen.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


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