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zentrales Schwankungsintervall: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:47 Di 11.09.2012
Autor: Trolli

Aufgabe
Bestimmen Sie ein zentrales Schwankungsintervall für Mittelwerte aus einer Normalverteilung. Folgende Angaben sind bekannt: $n=9, [mm] \mu_0=50, \sigma [/mm] =3$.

Hallo,

ich helfe gerade jemand bei ein paar Statistik Aufgaben und habe bei dieser Aufgabe ein Problem.
Für Schwankungs- und Konfidenzintervalle braucht man ja die dazugehörigen z- bzw t-Werte. Diese bekommen sie immer dazu, sie müssen die z- und t-Werte also nicht selber bestimmen.
Bei dieser Aufgabe ist dies leider nicht der Fall, es ist auch keine Fehlerschranke vorgegeben.
Die Formel für ein Schwankungsintervall um den Mittelwert ist ja:

[mm] $\mu_0 \pm\frac{z_{1-\alpha /2}*\sigma}{\sqrt{n}}$ [/mm]

Normalerweise würde ich den z-Wert bestimmen, einsetzen und man hat das Intervall.
Wie muss ich vorgehen?

        
Bezug
zentrales Schwankungsintervall: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:24 Di 11.09.2012
Autor: luis52

Moin Trolli,

du hast Recht, da fehlt etwas.

Es gibt beispielsweise das $k_$-fache zentrale Schwankungsintervall [mm] $\operatorname{E}[X]\mp k\sqrt{\operatorname{Var}[X]}$ [/mm] oder eines mit  [mm] $P(\operatorname{E}[X]-k\sqrt{\operatorname{Var}[X]}\le X\le \operatorname{E}[X]+k\sqrt{\operatorname{Var}[X]})=\gamma$ [/mm] mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit [mm] \gamma. [/mm]

Vielleicht ist eines mit $k=1_$ gemeint (Kaffeesatz! ;-))

vg Luis



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