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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 So 05.06.2011 | | Autor: | Malkem |
| Aufgabe | | f: [mm] \IR^2 \to \IR, [/mm] (x,y) [mm] \to x^2 [/mm] |
Guten Tag zusammen
Ich habe hier ein kleines Problem mit dem Zeichnen der obigen Funktion.
Vom Prof. weiss ich mittlerweile wie es aussehen muss, aber ich weiss nicht wie ich da selber drauf kommen soll.
Die Zeichnung ist so eine Art Schiffsbug, also irgentwie eine Art Parabel und nach hinten weiter geführt. In der Klausur selbst hatte ich gedacht das es ein Paraboloid sei, war leider falsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 So 05.06.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo Malkem,
die Funktion [mm]f(x,y)=x^2[/mm] hängt ja nicht von y ab. In der Ebene y=0 ist der Graph der Funktion eine Parabel. Ebenso in der Ebene y=1. Oder bei y=2, oder y=-1, oder oder oder....
Insgesamt ist der Graph also eine Parabel, die in y-Richtung "verschoben" - oder, wie du sagst, fortgeführt - wird.
(Einen Paraboloid bekommst du mit [mm]g(x,y)=x^2+y^2[/mm]. Wenn du hier wieder die Ebenen y=0,1,2,...$ betrachtsest, siehst du, dass sich der Graph ändert: es sind zwar auch Parabeln, aber die sind jeweil um y nach oben verschoben. Hier ändert sich also etwas, wenn du y variierst.)
Ist ein bisschen schwierig das zu erklären, aber ich hoffe, du konntest nachvollziehen, was ich meine.
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 So 05.06.2011 | | Autor: | Malkem |
Vielen Dank Fulla, jetzt ist mir das endlich klar geworden. :)
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