x hoch x Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 So 18.01.2009 | | Autor: | zlatko |
Hallo
also das ich [mm] x^x [/mm] mit [mm] e^{x * ln (x)} [/mm] und dann die Kettenregel anwende komme ich noch drauf.
Bervor ich aber was falsch mache frage ich lieber wie es bei
[mm] (x^x)^x [/mm] sei ?
Kann ich hier die innere * äussere Ableitung benutzen?
Vielen Dank und Gruß
Zlatko
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Hallo,
du kannst doch schreiben:
[mm] \\(x^{x})^{x}=x^{x\cdot\\x}=x^{x^{2}} [/mm] und dann wie gewohnt ableiten 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 So 18.01.2009 | | Autor: | zlatko |
Danke :D
super schnell
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Mi 21.01.2009 | | Autor: | zlatko |
So hallo nochmals :D
hab bissle was gemacht die Tage und wollte gern wissen ob ich daneben liege D:
lösung zu der aufgabe oben :
[mm] (x^x)^x [/mm] kann man auch als [mm] x^x^2 [/mm] schreiben so :
[mm] e^{x^2 ln (x)} [/mm] = [mm] e^{x^2ln(x)}*(2xln(x)+x^2ln(x))
[/mm]
kann ich das so stehen lassen?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Mi 21.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> So hallo nochmals :D
>
> hab bissle was gemacht die Tage und wollte gern wissen ob
> ich daneben liege D:
>
> lösung zu der aufgabe oben :
>
> [mm](x^x)^x[/mm] kann man auch als [mm]x^x^2[/mm] schreiben so :
>
> [mm]e^{x^2 ln (x)}[/mm] = [mm]e^{x^2ln(x)}*(2xln(x)+x^2ln(x))[/mm]
>
?????????????????? soll rechts die Ableitung von [mm]e^{x^2 ln (x)}[/mm] stehen ?
Wenn ja, so schreibe bitte kein "=". Außerdem ist die Ableitung falsch.
Es ist $(x^2lnx)' = [mm] 2xlnx+x^2(1/x) [/mm] = 2xlnx +x$
FRED
> kann ich das so stehen lassen?
>
> danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:05 Mi 21.01.2009 | | Autor: | zlatko |
ups danke nochmals
somit habe ich auch folgendes auch korrigiert!
[mm] x^{x^x}= e^{x^{x}ln(x)}
[/mm]
--> [mm] e^{x^{x}ln(x)}* (x^{x}(ln(x)+1)*ln(x)+x^{x}*\bruch{1}{x})
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:48 Mi 21.01.2009 | | Autor: | taura |
Das könnte man noch ein bisschen vereinfachen, aber prinzipiell ist es richtig.
Grüße taura
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