x-Gleichungen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Di 07.08.2007 | | Autor: | pink |
| Aufgabe | Folgende Gleichungen sind nach x aufzulösen:
1.) [mm] \bruch{2a²}{2a-2b} [/mm] - [mm] \bruch{4x}{2a+2b} [/mm] = [mm] \bruch{4a²b-2ab²}{a²- b²} [/mm] - [mm] \bruch{a²+x}{a+b}
[/mm]
2.) (x²-1)x = (x-1)³ |
hi,
kann mir jemand helfen die aufgaben zu lösen?
besonders bei der ersten aufgabe, weil es so schwer is zu probieren das ergebnis zu kontrollieren... wie fängt man da an?
und bei der zweiten... was mach ich wenn ich die klammern auflöse und dann x³ da steht???
danke im voraus
pink
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Di 07.08.2007 | | Autor: | voopster |
du [mm] \bruch{a^2+x^2}{a+b}
[/mm]
zerlegst in [mm] a^2/(a+b) [/mm] dann und deinen übrigen term mit 2 erweiterst kannst du ihn auf beiden seiten addieren: irgendwas +4x/...= irgendwas [mm] +a^2/(a+b) [/mm] - 2x/(2a+2b)
jetzt addiere auf beiden seiten 2x/(2a+2b), dann hast du nur noch ein x nach dem du auflösen kannst
|
|
|
| |
|
Hi, pink,
> Folgende Gleichungen sind nach x aufzulösen:
> 1.) [mm]\bruch{2a²}{2a-2b}[/mm] - [mm]\bruch{4x}{2a+2b}[/mm] =
> [mm]\bruch{4a²b-2ab²}{a²- b²}[/mm] - [mm]\bruch{a²+x}{a+b}[/mm]
>
> 2.) (x²-1)x = (x-1)³
> hi,
> kann mir jemand helfen die aufgaben zu lösen?
> besonders bei der ersten aufgabe, weil es so schwer is zu
> probieren das ergebnis zu kontrollieren... wie fängt man da
> an?
Zunächst multiplizierst Du die ganze Gleichung mit dem Hauptnenner:
Dann ist die Gleichung in Bezug auf x linear und wohl nicht allzu schwierig zu lösen. (Allenfalls beim Kürzen könnte es Problemchen geben - aber ich hab's nicht durchgerechnet: Das musst Du schon selbst tun!)
> und bei der zweiten... was mach ich wenn ich die klammern
> auflöse und dann x³ da steht???
Auf jeden Fall ist die erste Lösung [mm] x_{1}=1 [/mm] (schnell zu erkennen).
Nun kannst Du durch (x-1) dividieren und kriegst:
[mm] (x+1)*x=(x-1)^{2}
[/mm]
Und diese quadratische Gleichung schaffst Du sicher ohne Mühe!
Ergänzung: Diese Gleichung ist sogar nur am Anfang quadratisch - nach dem Ausmultiplizieren kann man [mm] x^{2} [/mm] auf beiden Seiten wegstreichen und es bleibt nur eine lineare Gleichung übrig.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:28 Di 07.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo pink!
Selbst wenn Du bei der 2. Aufgabe nicht den eleganten Weg von Zwerglein gehst, und die Klammern stur ausmultiplizierst, hast Du auf beiden Seiten der Gleichung [mm] $x^3$ [/mm] stehen, so dass dieser Term entfällt.
Es verbleibt also wirklich "nur" eine quadratische Gleichung ...
Gruß
Loddar
|
|
|
|
