wurzel rechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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wie löse ich die aufgabe:
[mm] \wurzel{2}/3+\wurzel{8}
[/mm]
ich muss diese aufgabe vereinfachen....könnt ihr mir helfen????
gruß cindy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 So 22.08.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Cindy!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> wie löse ich die aufgabe:
> [mm]\wurzel{2}/3+\wurzel{8}
[/mm]
Tipp:
Es gilt:
[mm] $\wurzel{8} [/mm] = [mm] \wurzel{2^2 \cdot 2} [/mm] = [mm] \wurzel{2^2} \cdot \wurzel{2} [/mm] = 2 [mm] \cdot \wurzel{2}$.
[/mm]
Hast du jetzt eine Idee, wie es weitergeht?
Liebe Grüße
Stefan
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vielen dank.....allerdings habe ich ja schon einen rechenweg ich weiß nur net obs stimmt
der wäre:
[mm] \wurzel{2}/3+\wurzel{8}
[/mm]
un dann würde ich sagen:
[mm] *(3-\wurzel{8})/(3-\wurzel{8}=3\wurzel{2}-\wurzel{8}/9-8
[/mm]
stimmt das????aber dabke erstma fürn ansatz!!!!;)
gruß cindy
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Hi Cindy,
> [mm]*(3-\wurzel{8})/(3-\wurzel{8}=3\wurzel{2}-\wurzel{8}/9-8
[/mm]
> stimmt das????aber dabke erstma fürn ansatz!!!!;)
Ist bisschen schwer zu beurteilen, ob das richtig ist... die eine Klammer hast du zum Beispiel nicht geschlossen... ich kann auch nicht ganz erkennen, was Du da gemacht hast 
Du solltest beachten, dass zwischen [mm] $\bruch{\wurzel{2}}{3}$ [/mm] und [mm] $\wurzel{8}$ [/mm] ein + steht und Du deshalb erst einmal gleiche Nenner benötigst, bevor Du etwas zusammenzählen kannst.
Dann nimmst Du den Ansatz von Stefan und hast die Lösung!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:05 Mo 23.08.2004 | | Autor: | cirlmeier |
hi jhonnyFu....ich hab da en bissel was falsch geschrieben....aber ich habe die richtige antwort vom marc bekommen.....trotzdem danke.kannst ja ma falls dich interessiert mal bei marcs antwort gucken....
gruß
cindy;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 So 22.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo cindy,
> wie löse ich die aufgabe:
> [mm]\wurzel{2}/3+\wurzel{8}
[/mm]
> ich muss diese aufgabe vereinfachen....könnt ihr mir
> helfen????
Kann es sein, dass die Aufgabe gar nicht [mm]\wurzel{2}/3+\wurzel{8}[/mm] lautet, sondern [mm] $\bruch{\wurzel{2}}{3+\wurzel{8}}$?
[/mm]
Das bitte ich dich beim nächsten Mal wenigstens durch Klammersetzung (z.B. [mm]\wurzel{2}/\red{(}3+\wurzel{8}\red{)}[/mm]) deutlich zu machen.
Dann ist die Aufgabe also, den Nenner rational zu machen. Dazu erweiterst du den Bruch mit einem Ausdruck, der den Nenner zu der 3. binomischen Formel macht, hier also mit [mm] $3-\wurzel{8}$:
[/mm]
[mm] $\bruch{\wurzel{2}}{3+\wurzel{8}}$
[/mm]
= [mm] $\bruch{\wurzel{2}*\blue{(3-\wurzel{8})}}{(3+\wurzel{8})*\blue{(3-\wurzel{8})}}$
[/mm]
= [mm] $\bruch{\wurzel{2}*(3-\wurzel{8})}{3^2-\wurzel{8}^2}$
[/mm]
= [mm] $\bruch{\wurzel{2}*(3-\wurzel{8})}{9-8}$
[/mm]
= [mm] $\bruch{\wurzel{2}*(3-\wurzel{8})}{1}$
[/mm]
= [mm] $\wurzel{2}*(3-\wurzel{8})$
[/mm]
= [mm] $3*\wurzel{2}-\wurzel{8}*\wurzel{2}$
[/mm]
= [mm] $3*\wurzel{2}-\wurzel{16}$
[/mm]
= [mm] $3*\wurzel{2}-4$
[/mm]
Viele Grüße,
Marc
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