wo ist der fehler... lin abh. < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:43 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
| Aufgabe | Gegeben sind die punkte A(0/0/0), B(15/21/3) , C(37/5/5) & D(22/-16/2)
Zeigen sie, dass die punkte A,B,C & D in einer ebenen liegen
|
hallo,
habe vor kurzem einen test geschrieben und in der ersten Aufgabe sollte man auf lineare abhängigkeit prüfen...
Habe den teil des tests mal hochgeladen... die roten kästchen zeigen die verbesserung des Lerhers an
http://img717.yfrog.com/img717/7374/linabh.jpg
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
Wenn ich es mir jetzt so ansehe, hätte ich glaub ich die Verbindungsvektoren AB - BC - CD bilden müssen und dann die determinantengleichung aufstellen...?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 So 25.04.2010 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
was genau ist jetzt die Frage? Eine Ebene wird von 2 Vektoren aufgespannt. Heisst. 2 Vektoren müssen linear abhängig voneienander sein. Was ist mit den anderen 2?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
Gegeben sind die punkte A(0/0/0), B(15/21/3) , C(37/5/5) & D(22/-16/2)
Zeigen sie, dass die punkte A,B,C & D in einer ebene liegen
|
|
|
| |
|
Hallo,
bilde doch einfach auch den Punkten ABC eine Ebene und schau ob D drin steckt. Das ist eine Methode.
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
dann müsste ich doch mit dem gauß arbeiten... interessiert mich, was an meinem Lösungsvorschlag im test verkehrt war...
|
|
|
| |
|
Hallo,
ok ich hab erst jetzt gesehen dass du deinen test hochgeladen hast. Meiner Ansicht nach ist das die falsche Determinate. Als Kriterium gilt [mm] det\pmat{\vec{a} & \vec{b} & \vec{c} & \vec{d} \\ 1 & 1 & 1 & 1}=0
[/mm]
Die Vektoren bekommst du durch [mm] \vec{AB}, \vec{BC} [/mm] usw heraus. Die Deterimante muss 0 ergeben damit die 4 Punkte in einer Ebene liegen.
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
d.h. ich hätte [mm] \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD} [/mm] bilden müssen und dann mit der determinante arbeiten?
|
|
|
| |
|
Hallo,
nein AB AC AD ist schon richtig. Ich sagte nur dass du evtl deine Determinate falsch berechnet hast. Die habe ich nämlich nicht überprüft. Du machst nichts anderes als ein Spat aufspannen. Wenn die Vektoren AB AC AD tatsächlich einen Spat aufspannen also [mm] det\not=0 [/mm] ist dann liegen die Punkte nicht in einer Ebene.
Gruß
|
|
|
| |
|
Hallo,
der Fehler liegt einfach darin dass du falsch das Spat wiedergegeben hast. (AB [mm] \times [/mm] AC)*AD
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
hmmm, aso, nur falsch aufgeschrieben, berechnung muss richtig sein, sonst hät es ja keine punkte gegeben...
bin allerdings etwas verwundert, laut deiner formel für die Spatberechnung müsste ich ja zum schluss multiplizieren, in diesem fall bilde ich doch allerdings das skalarprodukt, wie es der nette herr von oberprima auch macht ...
http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/Zu3etEW-Lineare-Abhaengigkeit-von-Vektoren-mit-Determinante
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 So 25.04.2010 | | Autor: | m4rio |
cool, also nur ein formaler fehler :D
|
|
|
| |
|
> cool, also nur ein formaler fehler :D
>
>
ja
Gruß
|
|
|
|
