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wirtschaftsmathematik: Tipp
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:33 Do 06.04.2006
Autor: sabine24

Aufgabe 1
1. Zeigen Sie: Unter je elf natürlichen Zahlen gibt es stets drei, so dass die Differenz von je zweien durch 5 teilbar ist.

Aufgabe 2
2. Wie viel Springer kann man auf einem 8x8 Schachbrett so aufstellen, dass sie sich gegenseitig nicht bedrohen?

3. Zeigen Sie dass man jedes nxm-Schachbrett, bei dem m und n gerade sind, mit 4x1-Dominosteinen vollständig und überschneidungsfrei überdecken kann

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Es wäre super wenn mir hierbei jemand helfen könnte beim Lösungsansatz.


        
Bezug
wirtschaftsmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Do 06.04.2006
Autor: felixf


> 1. Zeigen Sie: Unter je elf natürlichen Zahlen gibt es
> stets drei, so dass die Differenz von je zweien durch 5
> teilbar ist.

Schau dir die Reste der Zahlen bei Division mit 5 an. Die Reste sind Zahlen zwischen 0 und 4, und du hast 11 Stueck davon. Was bedeutet es nun, wenn zwei Zahlen den gleichen Rest haben?

LG Felix


PS: Eine Frage: Was hat das ganze mit Wirtschaftsmathematik zu tun?!?

Bezug
        
Bezug
wirtschaftsmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:56 Fr 07.04.2006
Autor: DaMenge

Hallo Sabine und [willkommenmr],

du bist neu hier, deshalb vorweg einfach mal die Bitte ein wenig mehr zu schreiben, wie ein "Hallo" oder "bitte" oder einfach nur, wo du Probleme hast..

zu 1) wurde ja schon was gesagt.

zu 2) :
           [Dateianhang nicht öffentlich]

der Nachweis, dass dies die maximale Anzahl ist und die Quelle des Bildes, findest du []HIER(unten)


zu 3) kann es sein, dass du 2x1 Dominosteine meinst ?
ansonsten wäre doch ein 2x2 Schachfeld nicht überdeckbar.

im ersten Fall wäre es aber auch zu einfach, denn dann kann man einfach zeilenweise alles zupflastern.
Wenn nur einer der Zahlen m oder n gerade sein soll, dann kann man sich immer 2 Zeilen bzw 2 Spalten nehmen und diese zupflastern (an den Enden aufpassen)

Also hier solltest du nochmal genau die Aufgabenstellung überprüfen..

viele Grüße
DaMenge
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
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