wirtschaftliche anwendung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:15 So 02.12.2007 | | Autor: | hotsauce |
| Aufgabe | ein betrieb fertigt aus den materialien R1,R2,R3 und R4 die Zwischenprodukte Z1,Z2 und Z3. dieser werden dann zu den endprodukten E1 E2 und E3 verarbeitet. der materialfluss in Mengeneinheiten ist durch folgende tabellen gegeben:
E1 E2 E3
Z1 2 3 4
Z2 1 2 2 => Matrix B
Z3 2 1 3
E1 E2 E3
R1 12 14 21
R2 12 13 21 =>Matrix C
R3 11 12 19
R4 6 6 10
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
wie viel ME von jedem rohstoff werden benötigt, damit 8 ME von Z1, 12 ME von Z2 und 14 ME von Z3 hergestellt werden können?
Meine Lösung:
Es gilt: B=Matrix B, p=Produktionsvektor, z=Zwischenproduktionsvektor
[mm] B\times [/mm] p=z
daraus folgt folgendes:
[mm] \pmat{ 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 3}\times \pmat{ p1 \\ p2 \\ p3}= \pmat{ 8 \\ 12 \\ 14}
[/mm]
daraus folgen folgende gleichungen:
2p1+3p2+4p3=8
1p1+2p2+2p3=12
2p1+1p2+3p3=14
ich habe diese gleichungen in die matrix meines taschenrechners folgendermaßen eingegeben:
Matrix 3x4
2 3 4 8
1 2 2 12
2 1 3 14
... als lösung kommt bei mir folgendes heraus: p1=56 p2=16 p3=-38
p3 kann als negatives ergebnis doch nicht stimmen... was habe ich dort falsch gemacht??
danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:24 So 02.12.2007 | | Autor: | Infinit |
Halo hotsauce,
Du hast ganz einfach die falsche Matrix erwischt bzw. Du hast Deine zweite Matrix C falsch beschriftet. Die stellt den Zusammengang zwischen den Rohstoffen und den Zwischenprodukten her und danach war gefragt, nicht nach den Endprodukten.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
