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widerspruchsbeweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Mi 25.01.2006
Autor: charly1607

Aufgabe
Es seien f,g : IR --> IR mit f(x)=g(x) für alle x in IQ.
Zeigen Sie: Dann gilt bereits f(x)=g(x) für alle x in IR.
Hinweis: Führen Sie ein Widerspruchsbeweis. Dabei benutzen Sie, dass IQ dicht in IR liegt.

hallo.
also ich hab mir folgendes überlegt:
Angenommen f(x)=g(x) für alle x in [mm] IQ\IR. [/mm] dann wären keine elemente in der menge, da ja IQ in IR gilt. also muss ja berreits f(x)=g(x) für alle x in IR gelten.
aber das ist bestimmt kein richtiger beweis. ich hab ja auch nicht benutzt, dass IQ dicht in IR liegt. kann mir da jemand helfen? wäre echt super. danke

        
Bezug
widerspruchsbeweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:33 Mi 25.01.2006
Autor: Yuma

Hallo Charly,

schau mal hier nach!

Falls es trotzdem noch Probleme gibt, bitte nochmal nachfragen!

Übrigens: Widerspruchsbeweis bedeutet in diesem Fall, dass du annimmst, es gibt ein [mm] $x_{0}\in\IR$ [/mm] mit [mm] $f(x_{0})\not=g(x_{0})$. [/mm]

MFG,
Yuma

Bezug
                
Bezug
widerspruchsbeweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:17 Mi 25.01.2006
Autor: charly1607

danke yuma. das hat mir weitergeholfen.

Bezug
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