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wesentliches Supremum: Idee
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:22 Mi 26.05.2010
Autor: aabbcc

Aufgabe
geg: (Ω,F, μ) ein Maßraum, f : Ω → R eine (F,B)-messbare Funktion.
zzg:
f stetig, g messbar von (R,B, λ) nach (R,B). Gilt f = g
λ-fast überall, so folgt
ess sup f = ess sup g = sup f.

ess sup f = ess sup g
ess sup f := inf{c ∈ R : λ({f ≥ c}) = 0} = inf{c ∈ R : λ({g ≥ c}) = 0} = ess sup g (da f=g λ fast überall).

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
wesentliches Supremum: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Fr 28.05.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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