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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:24 So 09.03.2008 | | Autor: | nic08 |
| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
[mm] fa(x)=-\bruch{1}{a}(x-2)²(x+4)
[/mm]
Wie bekomme ich hier die Wendetangente raus, und für welchen Wert des Parameters a hat die Wendetangente die Steigung 2?
Hab bereits den Wendepunkt [mm] Pw(0/-\bruch{16}{a}) [/mm] ausgerechnet, weiß aber nicht weiter..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 So 09.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo nic
1. Steigung im Wendepkt berechnen.
2. Gerade durch den Wendepkt mit der Steigung ist die Wendetangente,
3. Steigung im WP=2 setzen, daraus a bestimmen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:59 So 09.03.2008 | | Autor: | nic08 |
Hab als Wendetangente jetzt [mm] y=\bruch{8}{a}x+(-\bruch{16}{a}) [/mm] raus..
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Korrigier die Steigung nochmal entsprechend.
Du weißt die Steigung m = [mm] \bruch{12}{a} [/mm] der Wendetangenten und das sie durch den Punkt [mm] P(0|-\bruch{16}{a}) [/mm] geht. Setze nun den Punkt in die Tangentengleichung ein und berechne n!
y = m*x + n
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:57 So 09.03.2008 | | Autor: | nic08 |
Hab als steigung jetzt [mm] \bruch{8}{a} [/mm] raus? aber das stimmt doch nicht!?
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Es ist nicht ganz richtig.
Den Wendepunkt hast du richtig berechnet. Nun müssen wir den x-Wert 0 nochmal in die erste Ableitung der Funktion [mm] f_{a}(x) [/mm] einsetzen, um die Steigung der Funktion an dieser Stelle (also am Wendepunkt) zu erhalten.
Es ist [mm] f_{a}'(x) [/mm] = [mm] -\bruch{3*(x^2-4}{a}
[/mm]
Nun setzen wir 0 ein:
[mm] f_{a}'(0) [/mm] = [mm] -\bruch{3*(0-4)}{a} [/mm] = [mm] \bruch{12}{a}.
[/mm]
Und nun musst du gucken, für welches a die erste Ableitung an der Stelle 0, also die Steigung am Wendepunkt, 2 wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:17 So 09.03.2008 | | Autor: | nic08 |
Vielen Dank, guck mir das alles nochmal durch, habs aber langsam begriffen, dankeschön!
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