wendestelle < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Mo 23.01.2006 | | Autor: | einsA |
hallo leute,
ich wollte wissen: kann man die wendestelle einer funktion (anstatt üblicherweise: 2.ableitung gleich null setzten und so zeigen dass sie eventuell eine wendestelle hat) beweisen dass sie keine wendestelle hat?
ich muss nur beweisen dass meine 2.ableitung ungleich null ist, weil anhand des graphen sieht man dass meine funktion keine wendestelle hat.
falls ihr was bestimmtes braucht sagt mir bescheid!
danke, gruß einsA
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Mathe0 |
Hallo,
wie du richtig erkannt hast, musst du um den X-Wert des Wendepunktes zu ermitteln die zweite Ableitung gleich null setzen. Die dritte Ableitung muss für einen Wendepunkt ungleich null sein. Ist die dritte Ableitung gleich null liegt somit kein Wendepunkt vor. Dies einfach hinschreiben und somit beweisen.
Mfg
Mathe0
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:37 Mo 23.01.2006 | | Autor: | einsA |
hi leute,
danke für den tipp! aber gibt es eventuell noch ne weitere methode? weil die dritte ableitung meiner funktion is echt net rechenbar! (das meine ich ernst!)
danke, gruß einsA
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Hi, einsA,
> hi leute,
> danke für den tipp! aber gibt es eventuell noch ne weitere
> methode? weil die dritte ableitung meiner funktion is echt
> net rechenbar! (das meine ich ernst!)
Aber die zweite Ableitung ist schon noch machbar? Weil - ohne die geht's wohl nicht!
Aber die dritte brauchst Du nicht, denn Du kannst auch allein mit der zweiten argumentieren:
a) Vorzeichenwechsel von f'' an der errechneten Stelle ist hinreichend für einen Wendepunkt.
b) ungerade Vielfachheit der Nullstelle von f'' reicht aus (gerade Vielfachheit ist umgekehrt hinreichend dafür, dass es wiederum KEIN WP ist).
Gib' halt mal den Funktionsterm an, sonst argumentiert man so "ins Blaue"!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Mo 23.01.2006 | | Autor: | einsA |
hi,
so schaut die funktion aus: [mm] \frac{\sqrt{{e}^{x}}(ae^{x-1}+1)}{2(e^{x-1}-1)}
[/mm]
die vereinfachte erste ableitung: [mm] ae^{2x-2}-3ae{x-1}-e{x-1}-1
[/mm]
die vereinfachte zweite ableitung: [mm] ae^{3x-3}-2ae^{2x-2}+9ae^{x-1}+e^{2x-2}+6e^{x-1}+1
[/mm]
falls du noch was brauchst sag beischeid, achja es gibt einen tiefpunkt!
gruß einsA
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