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| Aufgabe | | Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 5 Fragen mit je 5 gleich-plausiblen Antworten. Jemand kreuzt die Antwortmöglichkeiten auf gut Glück an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird diese Person 0,1,2,3,4,5 richtige Antworten ankreuzen? |
Guten morgen zusammen.....
Ich habe mich mit dieser Aufgabe schon befasst und auch Ergebnisse erhalten. in den Lösungen stehen jedoch andere Ergebnisse und ich kann meinen Fehler einfach nicht finden...
ich habe folgende Tabelle aufgestellt:
Anzahl k der Fragen W.,dass person k richtige Antworten hat
0 P(0)= [mm] \vektor{5 \\ 0}\* \bruch{1}{5}^{5}\* \bruch{4}{5}^{0}=0,032% [/mm] (laut Lösung falsch)
1 P(1)= [mm] \vektor{5 \\ 1}\*\bruch{1}{5}^{4}\*\bruch{4}{5}^{1}=0,64% [/mm] (laut Lösung falsch)
2 P(2)= [mm] \vektor{5 \\ 2}\*\bruch{1}{5}^{3}\*\bruch{4}{5}^{2}=5,12% [/mm] (laut Lösung falsch
3 P(3)= [mm] \vektor{5 \\ 3}\*\bruch{1}{5}^{2}\*\bruch{4}{5}^{3}=20,48%(laut [/mm] Lösung falsch)
4 P(4)= [mm] \vektor{5 \\ 4}\*\bruch{1}{5}^{1}\*\bruch{4}{5}^{4}=40,96%(laut [/mm] Lösung falsch)
5 P(5)= [mm] \vektor{5 \\ 5}\*\bruch{1}{5}^{0}\*\bruch{4}{5}^{5}=32,768(laut [/mm] Lösung falsch)
der Lösungszettel gibt in der anderen Reihenfolge die Lösungen an. also: P(1)=nach meiner Rechnung P(4)
P(0)=nach meiner rechnung P(5)
ich finde meinen fehler in der formel nicht
würde mich sehr um hilfe freuen.
liebe grüße jenny
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:20 Sa 16.06.2007 | | Autor: | Mycroft |
Also, man kann auch folgender Maßen rechnen:
0 richtige Antworten: 4/5 *4/5*4/5*4/5*4/5=1024/3125
=0,32768 =32,768%
1 richtige Antwort : 4/5*4/5*4/5*4/5*1/5=256/3125
=0,08192 * 5=0,4096=40,96%
2 richtige Antworten: 4/5*4/5*4/5*1/5*1/5=64/3125
=0,02048 * 10=0,2048=20,48%
3 richtige Antworten: 4/5*4/5*1/5*1/5*1/5=16/3125
=0,00512 * 10=0,0512=5,12%
4 richtige Antworten: 4/5*1/5*1/5*1/5*1/5=4/3125
=0,00128 * 5=0,0064=0,64%
5 richtige Antworten: 1/5*1/5*1/5*1/5*1/5=1/3125
=0,00032= 0,032%
Ich hoffe das stimmt mit den Lösungen überein. Wenn nicht, hatte ich irgendwo einen Denkfehler (müsste aber eigentlich stimmen). Wenns richtig ist und du solltest nicht wissen wie ich darauf gekommen bin, kannst du mich ja fragen. Noch viel Spaß mit Mathe!
Liebe Grüße
Mycroft ![[buchlesen]](/images/smileys/buchlesen.gif "[buchlesen]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:23 Sa 16.06.2007 | | Autor: | Mycroft |
Ähm, kann es sein, dass du das genau anders rum gerechnest hat. Dein Ergebnis für 5 Richtige ist z.B. mein Ergebnis für 0 Richtige usw.
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erstmal vielen dank...
ja du ahst rexcht, der fehler sit mir kurz nach dem abschicken aufgefallen, ich habe die potenen vertauscht.
liebe grüße
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