wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 So 23.01.2005 | | Autor: | pevyk |
ich habe in mahte ein wachstumsaufgabe bekommen, die ich vor der klasse erläutern muss, damit ich doch noch meine 1 bekomme jedoch bin ich mir bei einer formel nicht sicher ob sie richtig ist:
An einer Schule mit 520 schülern breitet sich ein gerücht aus. Am anfang kennen es nur 20 schüler von dem gerücht. Jeden tag erfahren mehr schüler von dem gerücht. Die Tabelle im anhang gibt an wie sich das gerücht verbreitet:
http://mitglied.lycos.de/brunowienand/Mathe/Das Gerücht.xls
Aufgabe:
Untersuche die tabelle! Erkennst du eine Gesetzmäßigkeit? Gib die Funktionsvorschrift an!
Bei Anzahl der Schüler, die das Gerücht kennen habe ich folgende Formel raus: y = [mm] 500*0.8^x [/mm]
Jedoch bin ich mir bei der anderen formel nicht ganz sicher!
y = [mm] \Delta [/mm] Schüler die das Gerücht kennen + (100*0,8)
Bitte gibt auch wenn meine lösung richtig ist den korrekten lösungsweg an, da ich eher durch zufall auf die gleichung gekommen bin!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Schonma danke im vorraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 So 23.01.2005 | | Autor: | Fugre |
> ich habe in mahte ein wachstumsaufgabe bekommen, die ich
> vor der klasse erläutern muss, damit ich doch noch meine 1
> bekomme jedoch bin ich mir bei einer formel nicht sicher ob
> sie richtig ist:
> An einer Schule mit 520 schülern breitet sich ein gerücht
> aus. Am anfang kennen es nur 20 schüler von dem gerücht.
> Jeden tag erfahren mehr schüler von dem gerücht. Die
> Tabelle im anhang gibt an wie sich das gerücht
> verbreitet:
> http://mitglied.lycos.de/brunowienand/Mathe/Das
> Gerücht.xls
> Aufgabe:
> Untersuche die tabelle! Erkennst du eine Gesetzmäßigkeit?
> Gib die Funktionsvorschrift an!
> Bei Anzahl der Schüler, die das Gerücht kennen habe ich
> folgende Formel raus: y = [mm]500*0.8^x[/mm]
> Jedoch bin ich mir bei der anderen formel nicht ganz
> sicher!
> y = [mm]\Delta[/mm] Schüler die das Gerücht kennen + (100*0,8)
>
> Bitte gibt auch wenn meine lösung richtig ist den korrekten
> lösungsweg an, da ich eher durch zufall auf die gleichung
> gekommen bin!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Schonma danke im vorraus!
>
>
Hallo Pevyk,
also zunächst möchte ich darauf hinweisen, dass wir uns über eine Begrüßung sehr freuen.
Die erste Funktion erfüllt ja alle Bedingungen, zumindest wenn du auf ganze Zahlen rundest.
Halten wir fest:
Anzahl der Unwissenden Schüler [mm] $y_{Unwissende}=500*0,8^x$ [/mm] x sei die Zeit nach der Erfindung in Tagen.
Nun besteht ein wichtiger Zusammenhang zwischen Wissenden und Unwissenden. Es gibt $520$ Schüler und
der einzelne Schüler ist entweder wissend oder unwissend, Fakt ist aber, dass die Summe von Wissenden und
Unwissenden immer $520$ beträgt. Daraus folgt [mm] $y_{Unwissende}+y_{Wissende}=520$ [/mm] und das
können wir jetzt nach [mm] $y_{Unwissende}=520-y_{Wissende}$ [/mm] umformen.
2 Gleichungen haben wir jetzt:
(1) [mm] $y_{Unwissende}=500*0,8^x$
[/mm]
(2) [mm] $y_{Unwissende}=520-y_{Wissende}$
[/mm]
Jetzt musst du nur noch gleichsetzen und beide Funktionen sind erstellt, aber vergiss die Anmerkung zum Runden
bitte nicht.
Wie bist du auf die 2. Gleichung gekommen? Und was soll sie aussagen? Die verstehe ich leider nicht.
Außerdem möchte ich dich bitten uns zu sagen, wie du auf die 1. Funktion gekommen bist, damit wir dann gemeinsam
den korrekten Lösungsweg ermitteln können. Purer Zufall wird es ja nicht gewesen sein. Du sollst die Aufgabe ja lösen und wir geben dir nur nötige Hilfestellungen zum Selberlösen.
Ansonsten müssten wir ja die 1 bekommen 
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
Liebe Grüße
Fugre
PS: Vielleicht hilft dir das hier ja weiter: [mm] $f(x)=a*b^x-c$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 So 23.01.2005 | | Autor: | pevyk |
bei meiner gleichung ist mir auch aufgefalle, dass der erste wertrausfällt.
Wenn man aber davon ausgeht, dass tag 0 wegfällt kommen gerundet auch die richtigen ergebnisse raus.
Ich habe bemerkt, dass die 100 (Differenz zwichen Tag 1 und 0) *0,8 die Differenz zwichen Tag 2 und 1 ergibt. Als ich dann bemerkt hab, dass wen ich das ergebnis nochmal mit 0,8 multipliziere ich die Differenz zwichen Tag 2 und 3 rausbekommen habe, hab ich die formel aufgestellt...!
Danke für die schnelle antwort.
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