vom Graphen zur Funktion < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 So 07.03.2010 | | Autor: | eisvogel |
Liebes Forum,
welche Funktion steckt hinter dem folgenden Graphen? ![[]](/images/popup.gif) Link (Handzeichnung)
Hintergrund: ich geben einem Schüler der 13. Klasse Nachhilfe in Mathe und letzte Woche kam er an mit genau dieser Frage. Ich fand die Frage selbst interessant, dachte bei Sprungfunktionen an Winkelfunktionen und daher erst an den Tangens, fing an zu knobeln, dachte an Ableitungen des Tangens, und je länger ich nachdachte, desto mehr Respekt bekam ich, denn ich komme auf keine Funktion, die genau diesen Output hervorbringt. Nun, und jetzt interessiert mich die Frage inzwischen selbst.
Könnte mir jemand einen Tipp geben, wie ich in dieser Frage weiter komme?
Es dankt im vorraus,
eisvogel
P.S. Und nein, Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Liebes Forum,
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> welche Funktion steckt hinter dem folgenden Graphen?
> Link (Handzeichnung)
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> Hintergrund: ich geben einem Schüler der 13. Klasse
> Nachhilfe in Mathe und letzte Woche kam er an mit genau
> dieser Frage. Ich fand die Frage selbst interessant, dachte
> bei Sprungfunktionen an Winkelfunktionen und daher erst an
> den Tangens, fing an zu knobeln, dachte an Ableitungen des
> Tangens, und je länger ich nachdachte, desto mehr Respekt
> bekam ich, denn ich komme auf keine Funktion, die genau
> diesen Output hervorbringt. Nun, und jetzt interessiert
> mich die Frage inzwischen selbst.
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> Könnte mir jemand einen Tipp geben, wie ich in dieser
> Frage weiter komme?
Also wie man vom Graphen auf die Funktion kommt,kann ich dir nicht sagen.Aber ich habe gestern zufällig eine Aufgabe gerechnet,in der so ein ähnlicher Graph vorkam.Seine Funktionsgleichung lautet [mm] f(x)=\bruch{4}{1-x^{2}}.
[/mm]
Der hat halt keine Nullstellen,wie deiner,aber vielleicht kann man ein bisschen im Zähler rumbasteln.
Ich hab grad noch ein bisschen an meiner f(x) rumgebastelt und hab eine Funktionsgleichung gefunden,die deinem Graphen sehr ähnelt,vielleicht ist es die auch, nämlich [mm] g(x)=\bruch{2-x^{2}}{1-x^{2}}.
[/mm]
Allgemein könnte man sagen,deine FUnktion lautet [mm] g(x)=\bruch{k-x^{2}}{1-x^{2}} [/mm] mit [mm] k\in\IZ.
[/mm]
Du musst halt schauen welches k genau für deine Funktion das richtige ist.
Vielleicht hilft dir das ja weiter.
lg
> Es dankt im vorraus,
> eisvogel
>
> P.S. Und nein, Ich habe diese Frage in keinem Forum auf
> anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 So 07.03.2010 | | Autor: | eisvogel |
Hallo Mandy,
ja, genau das ist die Funktion, Du bist ein Schatz!!!! Vielen Dank.
Ich habe mit Wolfram Alpha noch ein bisschen rumgespielt und werde mich jetzt für diese Funktion (WolframAlpha) entscheiden.
Nocheinmal vielen Dank für Deine Hilfe,
eisvogel
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![[]](http://img690.imageshack.us/img690/4476/unknownfunction.png){kind=small}
Link (Handzeichnung)
