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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Di 04.12.2007 | | Autor: | success |
Kann ich mit vollständiger Induktion
[mm] n^n>n! [/mm] für n [mm] \in [/mm] N, [mm] n\ge [/mm] 2 zeigen?
IA, IV sind klar.
IS: n^(n+1) = [mm] n*n^n [/mm] > (IV) n!*n leider nicht größer, als n!(n+1)=(n+1)!
Wo muss ich wie besser abschätzen? Oder ist vollst. Indukt. hier nicht das Mittel der Wahl?
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> Kann ich mit vollständiger Induktion
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> [mm]n^n>n![/mm] für n [mm]\in[/mm] N, [mm]n\ge[/mm] 2 zeigen?
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> IA, IV sind klar.
Hallo,
Du solltest Dir angewöhnen, wirlich aufzuschreiben, was im Induktionsschluß zu zeigen ist, man verliert dann nicht so leicht den Faden.
Nun zur Aufgabe:
im Induktionsschluß ist zu zeigen, daß [mm] (n+1)^{n+1}> [/mm] (n+1)! gilt, und ich vermute, daß sich damit Dein Problem geklärt hat.
Gruß v. Angela
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> IS: n^(n+1) = [mm]n*n^n[/mm] > (IV) n!*n leider nicht größer, als
> n!(n+1)=(n+1)!
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> Wo muss ich wie besser abschätzen? Oder ist vollst. Indukt.
> hier nicht das Mittel der Wahl?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Di 04.12.2007 | | Autor: | success |
Autsch!
Danke, das n+1 da unten hab ich doch glatt übersehen.
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