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Forum "Geraden und Ebenen" - versch. Darstellung von Ebenen
versch. Darstellung von Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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versch. Darstellung von Ebenen: Hintergedanke
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:15 Mi 21.10.2015
Autor: Nichtmathematiker

Hallo zusammen,

Wir haben in der Schule (Gymnasium BW, 12. Klasse) nun die Parameterdarstellung (Stütz- und Spannvektoren) sowie die Darstellung mit dem Normalenvektor einer Ebene kennengelernt.
Nun kommt die Umformung von der einen in die andere Darstellung dran und ich frage mich wozu diese denn notwendig sind.
In welchen Fällen ist die Parameterdarstellung nützlicher als die Normalengleichung einer Ebene?
Die Darstellung mithilfe des Normalenvektors ist doch (nur?) hilfreich bei der Untersuchung der gegenseitigen Lage von zwei Ebenen oder?

Vielen Dank und Grüße
Nichtmathematiker
        
Bezug
versch. Darstellung von Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:19 Mi 21.10.2015
Autor: fred97


> Hallo zusammen,
>  
> Wir haben in der Schule (Gymnasium BW, 12. Klasse) nun die
> Parameterdarstellung (Stütz- und Spannvektoren) sowie die
> Darstellung mit dem Normalenvektor einer Ebene
> kennengelernt.
> Nun kommt die Umformung von der einen in die andere
> Darstellung dran und ich frage mich wozu diese denn
> notwendig sind.
> In welchen Fällen ist die Parameterdarstellung nützlicher
> als die Normalengleichung einer Ebene?
>  Die Darstellung mithilfe des Normalenvektors ist doch
> (nur?) hilfreich bei der Untersuchung der gegenseitigen
> Lage von zwei Ebenen oder?
>  
> Vielen Dank und Grüße
> Nichtmathematiker


Schau mal hier:

http://www.lerntippsammlung.de/Vergleich-von-Parameter_-und-Koordinatengleichung-von-Ebenen.html

FRED
Bezug
        
Bezug
versch. Darstellung von Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:01 Mi 21.10.2015
Autor: M.Rex

Hallo

In der tat ist für die meisten Berechnungen die Normalenform hilfreicher, da du keine Parameter hast.

Aber für die Berechnung der Schnittgerade zweier Ebenen ist die Parameterform einer Ebene hilfreich, da du üblicherweise diese in die Normalenform der anderen Ebene einsetzz, um einen Zusammenhang der beiden Parameter herzustellen.

Eine tolle Zusammenfassung der Vektorrechnung findest du bei []poenitz-net und bei []brinkmann-du.de

Marius
Bezug
        
Bezug
versch. Darstellung von Ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:28 Do 22.10.2015
Autor: Nichtmathematiker

Vielen Dank für eure Antworten!
Bezug
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