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verhältnisse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:18 So 18.03.2007
Autor: confused

Aufgabe
Im Parallelogramm ABCD teilt der Punkt E die Seite CD im Verhältnis 1 : 2 und der Punkt F die Seite BC im Verhältnis 1 : 3. Wie teilt der Schnittpunkt S die Transversalen AC und EF?

hi!
also ich brauche mal wieder ne starthilfe ;)
ich hätte so angefangen dass ich es gleichsetze mit r*(EF) und  AS mit s*AC.

dann stelle ich die gleichung auf CF+FS+SC=0
CF-rEF+sAC=0

wie gehts dann weiter?
was kann ich als linearkombination von einem vektor ausdrücken um die gleichung zu vereeinfachen ?


vielen dank schonmal im voraus

        
Bezug
verhältnisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:56 So 18.03.2007
Autor: Zwerglein

Hi, confused,

bin auch schon etwas müde; drum nur kurz:

(alles vektoriell gemeint):

Nenne AB=a und BC = b.
a, b sind Deine linear unabhängigen Basisvektoren.

Dann ist:
CF = -3/4b
EF = 1/3a - 3/4b
AC = a + b

Einsetzen in Deine Vektorkette, umformen, a und b ausklammern, die Klammern=0 setzen.

Den Rest schaffst Du sicher selbst!

mfG!
Zwerglein
Bezug
                
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verhältnisse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:02 Mo 19.03.2007
Autor: confused

alles klar ;)

vielen dank
Bezug
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