verhältnis von f(x) / quadrat < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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ich habe diese frage in keinem Forum aif anderen internetseiten gestellt
folgende aufgabe
in welchem verhältnis teilt der graph F(x)= [mm] -x^2 [/mm] plus 3x das QUadrat mit den eckpunkten A(0/0),B(2/0),C(2/2) und D(0/2)
zerbricht mir den kopf..
wenn ich die skizze richtig gezeichnet habe is der scheitelpunkt ausserhalb des quadrates..wenn ich also die flächeninhalte ausrechne und das teilungsverhältnis rausbekommen möchte,is jaa noch ein teil außerhalb des quadrates..
würd mich sehr freuen wenn mir(nicht-mathetalent,verzweifelt) jemand hilft!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:33 Sa 19.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sternpilotin,
auch Dir hier ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Der Flächenninhalt des Rechteckes sollte ja kein größeres Problem darstellen, oder?
[mm] $A_{Rechteck} [/mm] \ = \ a * b \ = \ 2 * 2 \ = \ ...$
Ich habe mir auch mal eine Skizze gemacht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie wäre es denn, wenn Du versuchst, den schraffierten Bereich zu ermitteln? Damit kannst Du dann das Teilungsverhältnis genauso ermitteln.
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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neee ich kann das nich soo..es tut mir leid...
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muss ich den flächeninhalt der parabel auch ausrechnen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:15 Sa 19.03.2005 | | Autor: | MathePower |
Hallo,
den Flächeninhalt der Parabel muß ausgerechnet werden.
Gruß
MathePower
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Hallo,
berechne zuerst die Schnittpunkte von f(x) mit dem Quadrat.
Die Schnittpunkte von f(x) mit dem Quadrat sind hier offensichtlich x=0, x=1 und x=2. Der Teil zwischen x=1 und x=2 liegt oberhalb des Quadrates.
Die Quadratfläche sind ja 4 FE (2 LE * 2 LE)
Die Fläche bis zum Schnittpunkt x=1 berechnet sich zu 2 FE
Der Teil der unterhalb der Parabel wird zu den 2 FE hinzuaddiert.
Der Teil ausserhalb der Parabel wird von den 2 FE subtrahiert.
[mm]\begin{gathered}
A_{u} \; = \;2\; + \;\int\limits_0^1 { - x^2 \; + \;3\;x\;dx} \hfill \\
A_{o} \; = \;2\; - \;\int\limits_0^1 { - x^2 \; + \;3\;x\;dx} \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Gruß
MathePower
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hmm ob ich das jetz verstehe..weis ich noch nicht vorerst danke für die mühe aber als musikerin hab ich wohl nicht so den durchblick was mathe angeht..
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