vergleich parabel/cosh(x) < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | cosh(x)= [mm] \summe_{i=0}^{\infty} \bruch{x^{2k}}{2k!} [/mm] |
ich habe glaub ich noch nie mit reihen gearbeitet.
jetzt soll ich den cosh(x) mit [mm] x^2 [/mm] (wahrscheinlich noch irgendwelche Parameter dazu) vergleichen und habe leider keine Ahnung wie ich da am besten rangehen soll.
hat irgendjemand vielleicht einen tipp für mich?
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
ps: diese Frage bezieht sich auf meine Facharbeit zum thema katenoide!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:43 Do 05.01.2006 | | Autor: | Brinki |
Schau dir doch mit einem Plotter zunächst einmal die beiden Schaubilder der Funktionen [mm]f_{1}(x)=\cosh (x) [/mm] und [mm]f_{2}(x)=x^2 [/mm] an.
Hier gibt es viele Gemeinsamkeiten aber auch Unterschiede. Die könntest du z. B. mal herausarbeiten.
Darüber hinaus könntest du dir an der Summendarstellung des cosh überlegen, warum das Schaubild der cosh-Funktion dem der Quadratfunktion so ähnlich ist. Das ist dann aber schon ganz schön schwierig.
Viel Spaß zunächst einmal.
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | es ist leider irgendwas rechnerisches gefragt,
die beiden funktionen übereinander habe ich bereits angeschaut. |
nochmal dieselbe frage, wie gehe ich bei dem vergleich dieser reihe
cosh(x)= [mm] \summe_{i=0}^{\infty} \bruch{x^{2k}}{(2k)!} [/mm] mit der parabel vor?
|
|
|
| |
|
Hallo Andy!
Bestimme doch mal die ersten drei Glieder dieser Reihe. Setze also die Werte $k \ = \ 0, \ 1, \ 2$ in die Vorschrift ein.
Es muss übrigens heißen:
[mm] $\cosh(x) [/mm] \ := \ [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{x^{2k}}{(2k)!}$ [/mm] (also [mm] $\red{k}$ [/mm] unter dem Summenzeichen als Zählerindex).
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Hallo protestanten_lemming,
Du könntest z.B. für jede der Funktionen eine Kurvendiskussion machen und schauen ob sich dabei Gemeinsamkeiten bzw. Unterschide ergeben.
viele Grüße
mathemaduenn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Fr 06.01.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Andy!
Hier mal eine Skizze von den beiden Funktionen zur Veranschaulichung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß vom
Roadrunner
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo,
also ich danke euch allen für eure Antworten.
Besonders Roadrunners Antwort hat mir geholfen, auch wenn ich etwas gebraucht habe um zu verstehen wie die Antwort mir hilft 
Vielen Dank,
gruß Andy
|
|
|
|
