vereinfachung von Funktion < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | vereinfachen sie schrittweise folgende Funktion:
y= not( (not x1 or 0) or ( not x2 and (not x2 and 0) ) |
Hallo!!
Ich versteh Boolesche Algebra gar net.
Kann mir jmd dies bzgl der Aufgabe erklären?!
Ich suche schon seit 4 stunden im I-net nach Hilfe.
Ich danke allen, die Zeit sich nehmen.
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> vereinfachen sie schrittweise folgende Funktion:
> y= not( (not x1 or 0) or ( not x2 and (not x2 and 0) )
> Hallo!!
> Ich versteh Boolesche Algebra gar net.
> Kann mir jmd dies bzgl der Aufgabe erklären?!
> Ich suche schon seit 4 stunden im I-net nach Hilfe.
> Ich danke allen, die Zeit sich nehmen.
Also hier musst Du einige einfache grundlegende Eigenschaften von "not" ($ [mm] \neg$), [/mm] "und" [mm] ($\wedge$), [/mm] "or" [mm] ($\vee$) [/mm] und 0 ("false", [mm] $\perp$) [/mm] kennen. So ist etwa [mm] $\red{x\vee \perp}=x$, [/mm] für alle $x$, aber [mm] $\blue{x\wedge \perp}=\perp$, [/mm] ebenfalls für alle $x$. Und dann ist noch [mm] $\green{\neg \neg x}=x$, [/mm] für alle $x$. Damit haben wir:
[mm]\begin{array}{lcl}
y &=& \neg ( ( \red{\neg x_1 \vee \perp}) \vee ( \neg x_2 \wedge (\blue{\neg x_2 \wedge \perp}) )\\
&=& \neg ( ( \neg x_1) \vee ( \blue{\neg x_2 \wedge \perp})\\
&=& \neg (\red{\neg x_1\vee \perp})\\
&=& \green{\neg \neg x_1}\\
&=& x_1
\end{array}[/mm]
Also [mm] $y=x_1$.
[/mm]
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