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v.N.-Algebra in Quantenmechani: Verständnisfrage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:41 Sa 11.09.2010
Autor: wee

Aufgabe


Hallo,

ich habe bereits gelernt, dass man ein Quantenmechanisches System mit einer C*-Algebra beschreiben kann. Nach den Gelfand-Naimark Theorem ist diese C*-Algebra isometrisch *-isomorph zu einer *-Unteralgebra von [mm] \mathcal{B}(\mathcal{H}). [/mm]

Von Neumann Algebren sind spezielle *-Unteralgebren von [mm] \mathcal{B}(\mathcal{H}. [/mm] Mit den Eigenschaften, dass sie mit ihren Bikommutator übereinstimmt, stark, schwach und schwach-* abgeschlossen ist.

Bisher ist mir aber noch nicht klar geworden, warum man für die Quantenmechanik von Neumann-Algebren braucht und nicht mit "gewöhnlichen" C*-Algebren auskommt.

Vielleicht weiß hier jemand eine Antwort auf die Frage, wofür man in der Quantenmechanik speziell von Neumann-Algebren braucht.

Ich bin für jede Hilfe dankbar!



        
Bezug
v.N.-Algebra in Quantenmechani: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mo 13.09.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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