untersch. Vielecke kombinieren < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich möchte drei unterschiedliche Vielecke miteinander kombinieren, sodass sie eine Parkettierung ergeben.
r=40cm, r=30cm und r=15cm (die Angaben sind Richtlinien, Toleranzen +/- 5cm sind ok!)
Es sollten beim kleinsten r mind. 10 Ecken sein, damit der Gesamteindruck noch als "rund" empfunden wird!
Ungefüllte "Lücken" zwischen den Vielecken dürfen entstehen!
Wie berechne ich, wie viele Ecken jedes von den Vielecken hat, damit die Flächen wie im Bild aufeinander liegen? Welche Längen haben die Auflageflächen und wie groß sind die Radien?
Mein Lösungsansatz
bestand bisher in Zeichenversuchen. Ich habe entweder die Eckenzahlen festgelegt und probiert oder die Auflagefläche aller 3 Vielecke festgelegt und probiert oder mit unterschiedlichen Radien gespielt.
Ich habe Annäherungen für die Kombination 1+2+3 gefunden, dasselbe hat aber bei 1+2+2 nicht mehr funktioniert.
Ich suche also nach Rechenwegen, die geeignete Kombinationen aufzeigen.
Vielen Dank!
Mein Mathe ist leider sehr eingerostet!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.gute-mathe-fragen.de/15564/vielecke-unterschiedlicher-grossen-kombinieren]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
> Ich möchte drei unterschiedliche Vielecke miteinander
> kombinieren, sodass sie eine Parkettierung ergeben.
> r=40cm, r=30cm und r=15cm (die Angaben sind Richtlinien,
> Toleranzen +/- 5cm sind ok!)
>
> Es sollten beim kleinsten r mind. 10 Ecken sein, damit der
> Gesamteindruck noch als "rund" empfunden wird!
> Ungefüllte "Lücken" zwischen den Vielecken dürfen
> entstehen!
>
> Wie berechne ich, wie viele Ecken jedes von den Vielecken
> hat, damit die Flächen wie im Bild aufeinander liegen?
> Welche Längen haben die Auflageflächen und wie groß sind
> die Radien?
>
> Mein Lösungsansatz
> bestand bisher in Zeichenversuchen. Ich habe entweder die
> Eckenzahlen festgelegt und probiert oder die Auflagefläche
> aller 3 Vielecke festgelegt und probiert oder mit
> unterschiedlichen Radien gespielt.
> Ich habe Annäherungen für die Kombination 1+2+3
> gefunden, dasselbe hat aber bei 1+2+2 nicht mehr
> funktioniert.
> Ich suche also nach Rechenwegen, die geeignete
> Kombinationen aufzeigen.
Hallo littlesun,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
es ist nicht so ganz klar, was du anstrebst. Wenigstens
ich kann nur teilweise nachvollziehen, worum es etwa
gehen könnte.
Eine eigentliche "Parkettierung" müsste die ganze Ebene
überdecken und also nicht nur die ungefähr kreisförmigen,
sondern auch die dazwischen liegenden spickelartigen
Polygone enthalten.
Ich nehme einmal an, dass die "ungefähr kreisförmigen"
Polygone regelmäßig sein sollen und eine gemeinsame
Seitenlänge a haben sollen. Ferner würde ich (gerne)
voraussetzen dürfen, dass die sich gegenseitig berührenden
Polygone wirklich Seite an Seite exakt zusammenpassen.
Daraus könnte man über Winkelbetrachtungen gewisse
Bedingungen für die in Frage kommenden Eckenzahlen
aufstellen.
Könntest du uns vielleicht noch angeben, zu welchem
Zweck du derartige "Parkettierungen" suchst ?
LG
Al-Chwarizmi
|
|
|
|
