unterjährige Verzinsung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 Di 12.08.2008 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe | | unterjährige [mm] Verzinsung:(1+i/m)^{m} [/mm] |
Hallo!
Was genau bringt einem diese Formel?
Vielen Dank!
Gruß Timmi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Di 12.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Timmi,
> unterjährige [mm]Verzinsung:(1+i/m)^{m}[/mm]
>
>
> Was genau bringt einem diese Formel?
>
Mit dieser Formel wird der konforme Jahreszinsatz ermittelt.
Ein Anwendungsbeispiel:
David legt 700 4 Jahre und 3 Monate zum nominellen Zinssatz von 4 % p.a. an. Wie hoch ist sein Endkapital bei vierteljährlicher Zinsgutschrift?
Bei vierteljährlicher Zinsperiode ist der konforme Jaheszinssatz
i* = [mm] (1+\bruch{0,04}{4})^4 [/mm] -1 = 0,0406
und das Endkapital nach 4,25 Jahren beträgt:
[mm] K_{4,25} [/mm] = [mm] 700*1,0406^{4,25} [/mm] = 829,48
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 Di 12.08.2008 | | Autor: | Timmi |
Super! Danke.
Also für periodenindividuelle verzinsung!
Gruß Timmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 Di 12.08.2008 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe |
bei vierteljährlicher Zinsgutschrift? |
Hallo!
Nochmal `ne Frage!
Wenn ich z.B bei einer Rentenrechnung gegeben habe 8% Jahreszinssatz und die Frage lautet:
Wieviel muss man monatlich anlegen, damit in n Jahren ein Kapital von X hat
Rechne ich ja [mm] 1,08^1/12 [/mm] -1 =0,006434 den Monatszins aus.
Du hast eben von vierteljährlicher Zinsgutschrift geschrieben.
Geht man "hier" den automatisch von monatlicher Gutschrift aus?
Gruß Timmi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 Di 12.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Timmi,
ich bin von einer vierteljährlichen Verzinsung ausgegangen. Dabei wurde ein Anfangskapital verzinst.
Bei monatlicher Zinsgutschrift kommt man auf
i* = [mm] (1+\bruch{4}{12})^{12} [/mm] -1 = 0,04074
und einem Endkapital von:
[mm] K_{4,25} [/mm] = [mm] 700*1,04074^{4,25} [/mm] = 829,48 .
Bei Rentenzahlungen sind mehrere feinere Unterscheidungen zu beachten!
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Di 12.08.2008 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe | | Und wofür ist dann diese Formel: [mm] (1+i)^1/12 [/mm] -1 |
Hey!
bei mir steht das Umrechnung Jahreszins in Monatszins.
Dann komme ich auf einen anderen Wert??
Gruß Timmi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Di 12.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Timmi,
> Und wofür ist dann diese Formel: [mm](1+i)^1/12[/mm] -1
>
>
> bei mir steht das Umrechnung Jahreszins in Monatszins.
> Dann komme ich auf einen anderen Wert??
>
Zu unterscheiden sind:
Gegeben sei der nominelle Jahreszinssatz 6 %. Die Zinsverrechnung erfolge vierteljährlich zum relativen Quartalszinssatz = [mm] \bruch{6}{4} [/mm] = 1,5 % p.Q.
Bei vieteljährlichem Zinszuschlag zu 1,5 % p.Q. ergibt sich der (zur Äquivalenz der Endwerte führende) effektive Jahreszins
[mm] 1,015^4 [/mm] = 1,0614 d.h. 6,14 % p.a.
Somit ist der Quartalszins 1,5 % p.Q. konform zum effektiven Jahreszins 6,14 % p.a. (und relativ zum nominellen Jahreszins 6,00 % p.a.)
Ist der effektive Jahreszins mit 6 % p.a. vorgegeben, so liefert die Äquivalenzbeziehung für den konformen Quartalszins:
[mm] 1,06^{\bruch{1}{4}} [/mm] - 1 = [mm] \wurzel[4]{1,06} [/mm] -1 = 1,46738 % p.Q.
Der sich daraus durch Multipikation mit m(= 4) ergebende Jahreszins 5,8695 % p.a. ist dann der zu 1,46738 p.Q. nominelle Jahreszins = 1,46738 % p.Q. der dazu relative Quartalszinssatz.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Di 12.08.2008 | | Autor: | Timmi |
Danke!
Nun hab ich den Zusammenhang verstanden!
Timmi
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