unitär äquivalente Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:50 Sa 28.01.2006 | | Autor: | Tina1980 |
| Aufgabe | Zwei Matrizen $A, B [mm] \in \IC^{m,m}$ [/mm] heißen unitär äquivalent, wenn es eine unitäre Matrix [mm] $Q\in \IC^{m,m}$ [/mm] gibt, so dass [mm] $A=QBQ^{H}$.
[/mm]
Ist es richtig oder falsch, dass $A$ und $B$ genau dann unitär äquivalent sind, wenn sie dieselben Singulärwerte haben? Geben Sie einen Beweis oder ein Gegenbeispiel an. |
Hallo zusammen,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Vielleicht hat ja jemand einen Tipp für mich. 
Ich habe mal zwei Matrizen gewählt, von denen ich wusste, dass sie dieselben Singulärwerte haben. Damit habe ich dann Q berechnet und das hat geklappt. Aber kann ich daraus jetzt schon schließen, dass, wenn zwei Matrizen dieselben Singulärwerte haben, sie auch unitär äquivalent sind?
Aber wie zeige ich das allgemein?
Ich muss ja eigentlich dann auch noch die andere Richtung zeigen, oder?
Weiß gar nicht so recht, wie ich hier anfangen soll.
Hat jemand ne Idee? Wär echt super, bin grad ziemlich aufgeschmissen. :-/
Tina1980
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Mo 30.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo Tina!
Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
|
|
|
|
