ungerade oder Gerade Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Mo 10.07.2006 | | Autor: | chriSTAR |
warum ist diese Funktion denn ungerade?
f(-x) ist doch -3x³ + 7
und -f(x) ist -3x³ - 7 = -(3x³+7)
normal muss doch f(-x) = -f(x) sein, oder ?
Ich steh grad voll auf dem Schlauch, bitte um hilfe :D
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 Mo 10.07.2006 | | Autor: | statler |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> f(x)= 3x³ + 7
> warum ist diese Funktion denn ungerade?
>
> f(-x) ist doch -3x³ + 7
> und -f(x) ist -3x³ - 7 = -(3x³+7)
>
> normal muss doch f(-x) = -f(x) sein, oder ?
>
> Ich steh grad voll auf dem Schlauch, bitte um hilfe :D
Bei ungeraden Funktionen ist immer f(0) = 0, das ist hier nicht der Fall. Die Funktion ist zwar punktsymmetrisch, aber nicht zu (0|0), sondern zu (0|7).
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 Mo 10.07.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, statler,
> Bei ungeraden Funktionen ist immer f(0) = 0, das ist hier
> nicht der Fall.
Das ist natürlich für ganzrationale Funktionen richtig!
Aber es gilt nicht immer!
Gegenbeispiel:
Die Funktion mit dem Funktionsterm f(x) = [mm] x^{-1} [/mm] ist ebenfalls ungerade, aber es ist NICHT f(0)=0.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:21 Di 11.07.2006 | | Autor: | statler |
Danke, Erwin, sehr aufmerksam!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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