unendlich viele lösungen ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo,
wenn ich mir die lage von zwei ebenen angucke, dann kann ja entweder eine lösung ( z.b. 0=0 >) rauskommen, dann schneiden sich die ebenen, keine lösung für das gleichungssystem rauskommt, sind sie parallel udn wenn es unendlich viele lösungen gibt, dann sind sie identisch.
wie ist das mit den unendlcih vielen lösungen gemeint. ist damit gemeint, dass r und s unterschiedliche werte annehmen könen?
danke und klg
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Huhu,
ich glaube, du verwechselst hier Ebenen und Geraden.
Für Ebenen gibt es "nur" 2 Möglichkeiten. Unendlich viele Lösungen oder keine Lösung.
Wobei bei Ebenen die Lösungsräume mit unendlichen Lösungen anhand ihrer Dimension (eins oder zwei) unterschieden werden können.
Aber genau eine Lösung gibt es nicht für Ebenen.
Wie soll das auch aussehen, wenn Ebenen sich nur in einem Punkt berühren?
MFG,
Gono.
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oh, ich habe mich verschrieben, natürlich meine ich geraden.
wie ist es dann?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:38 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo schnipsel!
Du willst also die gegenseitige Lage zweier Geraden untersuchen?
Oder eine Gerade im Vergleich zu einer Ebene?
Bleiben wir bei zwei Geraden ...
Zwei Geraden im [mm]\IR^3[/mm] können entweder parallel zueinander sein oder identisch (= Spezialfall der Parallelität).
Zudem können sie genau einen Schnittpunkt haben oder zueinander windschief stehen.
Bei "windschief" und bei "parallel" gibt es beim Gleichsetzen bzw. Einsetzen beider Geradengleichungen keine Lösung (Anzeichen: es entsteht eine unwahre Aussage).
Bei "genau ein Schnittpunkt" gibt es auch eine eindeutige Lösung beim Auflösen der Bestimmungslgleichung(en).
Der Fall "identisch" liefert jedoch eine wahre Aussage.
Gruß
Loddar
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