uneigentliches Integral < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Mi 04.05.2005 | | Autor: | Maiko |
Ich hab mal eine Frage zu folgender Lösung.
Man sollte zu der obigen Funktion das uneigentliche Integral und den Hauptwert von Cauchy berechnen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Oben ist doch ein Fehler oder? unendlich + unendlich +-... = - unendlich ! Das ist doch falsch oder? Ist das ein unbestimmter Ausdruck wie + unendlich - unendlich = unbestimmt ?
Oder kommt als Ergebnis einfach + unendlich raus?
Sehe ich das richtig, dass man + unendlich + unendlich rechnen kann?
Das wurde ja beim Hauptwert von Cauchy gemacht?
Kommt da wirklich + unendlich raus?
Wäre für Hilfe dankbar.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Maiko!
Allein aus der Anschauung heraus sollte dieses Integral nach [mm] $\red{+} [/mm] \ [mm] \infty$ [/mm] divergieren, da die genannte Funktion immer positiv ist im gesamten Definitionsbereich:
[mm] $\bruch{1}{(x-2)^2} [/mm] \ > \ 0 \ \ [mm] \forall [/mm] \ x [mm] \in \IR$
[/mm]
Daher muß der Flächeninhalt unterhalb dieser Funktion als "ausgerichtete Fläche" (Ach, wie hieß jetzt dieser Ausdruck ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") ?) auch immer positiv sein.
> Sehe ich das richtig, dass man + unendlich + unendlich
> rechnen kann?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Eine unendlich große Zahl plus eine andere unendlich große Zahl bleibt auch immer positiv (und wird in der Summe natürlich noch größer ...).
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:18 Do 05.05.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallöle zusammen,
> Eine unendlich große Zahl plus eine andere
> unendlich große Zahl bleibt auch immer positiv (und wird in
> der Summe natürlich noch größer ...).
>
Es sollen sich schon größere Geister als wir beim Versuch, mit unendlichen Größen zu rechnen, in die Klapse verlaufen haben ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]") - deshalb: Obacht!
Es gilt definitiv nicht: [mm] $\infty [/mm] + [mm] \infty [/mm] > [mm] \infty$
[/mm]
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
Gruß zurück vom
Peter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:30 Do 05.05.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Guten Morgen Peter!
> Es gilt definitiv nicht: [mm]\infty + \infty > \infty[/mm]
Hast Du vielleicht gerade mal ein Beispiel zur Hand?
Danke im voraus.
Gruß vom
Roadrunner
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Hilberts Hotel![[lol]](/images/smileys/lol.gif "[lol]"){kind=small}
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