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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Do 08.11.2007 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | man würfelt 3mal mit einem fairen würfel:
sind folgende ereignisse stochstisch abhängig:
A = die summe der ersten beiden augenzahlen ist gerade
B = mindestens eine der gewürfelten augenzahlen ist 3 |
hey leute
hab dafür rechnerisch raus, dass diese beiden ereignisse abhängig sind, aber ich traue dem ergebnis nicht.
Intuitvi und nach langem überlegen bin ich immer noch der meinung, dass diese unabhängig sein müssten.
kann einer von euch das ergebnis vllt bestätigen?
gruß
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Hi, AriR,
mit "Intuition" lässt sich da selten was machen.
Allenfalls könnte man als "Faustregel" sagen:
Stochastische Abhängigkeit ist wesentlich häufiger als Unabhängigkeit.
Rechnerisch (ist ja klar, was zu tun ist: Nachweisen, ob P(A)*P(B)=P(A [mm] \cap \quad [/mm] B) ist)
musst Du erst mal die Wahrscheinlichkeiten von A und B und dann von A [mm] \cap \quad [/mm] B ermitteln.
Bei A geht das wohl nur, wenn Du Dir klarmachst, welche Summen von 2 Zahlen zwischen 1 und 6 geradzahlig sind, z.B. 1+1, 1+3, ... und wieviele mögliche Ergebnisse demnach zu A gehören.
(Wenn ich mich nicht verrechnet habe, sind das 18*6=*108 Stück.)
Bei B gehst Du am besten über das Gegenereignis (keine 3 bei drei Würfen) vor. Dann wirst Du erkennen: Für B gibt es 216 - 125 = 91 Möglichkeiten.
Nun musst Du herausfinden, welche (und damit: wie viele) der 108 Ergebnisse aus A gleichzeitig in B liegen.
(Ich hab' dabei 5*6=30 rausgekriegt.)
Naja - und nun müsstest Du's alleine schaffen!
mfG!
Zwerglein
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