matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Stochastik > unabhängige Ereignisse
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Stochastik" - unabhängige Ereignisse
unabhängige Ereignisse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

unabhängige Ereignisse: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:53 Fr 06.05.2005
Autor: sakthy

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zwei Ereignisse A und B seien unabhängig. Zeige, dass die Paare [mm] (A,B^c) ,(A^c,B) [/mm] und [mm] (A^c,B^c) [/mm] ebenfalls aus unabhängigen Ereignissen bestehen.
[mm] (A^c [/mm] = das Komplement von A)
        
Bezug
unabhängige Ereignisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:01 Fr 06.05.2005
Autor: Julius

Hallo sakthy!

[willkommenmr]

Offenbar hast du unsere Forenregeln noch nicht gelesen. Ich bitte dich darum das dringend nachzuholen.

Wir erwarten wenigstens eine kleine Begrüßung (ein "Hallo" ist nicht zuviel verlangt) und vor allem eigene Ansätze und Ideen oder konkrete Fragen, die über die Aufgabenstellung hinausgehen.

Ich will diesmal aber eine Ausnahme machen und kurz antworten.

Nach Voraussetzung wissen wir, dass

$P(A [mm] \cap [/mm] B) = P(A) [mm] \cdot [/mm] P(B)$

gilt.

Zu zeigen ist im ersten Fall:

$P(A [mm] \cap B^c) [/mm] = P(A) [mm] \cdot P(B^c)$. [/mm]

Dies folgt so:

$P(A [mm] \cap B^c)$ [/mm]

$= P(A [mm] \setminus [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B))$

$= P(A) - P(A [mm] \cap [/mm] B)$

$= P(A) -P(A) [mm] \cdot [/mm] P(B)$

(nach Voraussetzung)

$=P(A) [mm] \cdot [/mm] (1-P(B))$

$=P(A) [mm] \cdot P(B^c)$. [/mm]


Der Rest der Aufgaben geht analog und ist ähnlich einfach. Bitte versuche das jetzt selbstständig durchzuführen. Du kannst dich mit deinen Beweisen gerne zur Kontrolle wieder bei uns melden oder konkrete Fragen zu meinem Vorgehen stellen. :-)

Viele Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
unabhängige Ereignisse: Danke!!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:08 Fr 06.05.2005
Autor: sakthy

Hallo,

sorry, ich bin heute zum ersten mal drin. Kommt nicht mehr vor.

Vielen Dank für deine Hilfe.

Gruß
Sakthy
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]