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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:16 Sa 29.01.2005 | | Autor: | fidelio |
Hallo und einen schönen Samstag Nachmittag!
ich habe wiedereinmal ein kleineres Problem - und zwar folgendes:
es ist gegeben eine Funktion f:y=(x-1)²+2
was mir im grunde klar ist, ist das es sich hierbei um eine Parabel handelt welche den Scheitel in S(1/2); die Tangente an das Minimum ist eine Parallele zur x-Achse bei y=2 axialsymetrische Funktion bei x=1 paralell zur y-Achse und für [mm] x\le1 [/mm] streng monoton fallend und für [mm] x\ge1 [/mm] streng monoton steigend. Die Funktion hat keine Nullstelle.
jetzt soll ich die Umkehrfunktion von obiger Funktion bilden!?
mein Lösungsansatz dazu ist folgender die Umkehrfunktion lautet aus meiner Sicht der Dinge
[mm] f~:y=\wurzel{x²-2x-1}+2
[/mm]
nun ergibt dies eine kurve welche [url=1] Datei-Anhang [mm] [/urlC:\Dokumente [/mm] und [mm] Einstellungen\rauch_st\Desktop\Privat\Graphen]
[/mm]
siehe bild aussieht. Ich bin mir nicht im klaren wie ich dazu eine Kurvendiskussion machen soll!?
bitte um hilf und danke im voraus
fidelio
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Du hast eine Funktion
f:y=f(x)
gegeben. y ist als durch x gegeben. Bei der Unkehrfunktion kehrt sich das um. Man möchte zu gegebenem y ein x finden. In Deinem Fall funktioniert das so:
[mm] y={x+1}^2+2 [/mm] |-2
[mm] y-2={x+1}^2 [/mm] |wurzel
[mm] \wurzel{y-2}=x+1 [/mm] |-1
[mm] \wurzel{y-2}-1=x
[/mm]
Die Unkehrfunktion lautet also
[mm] g:x=\wurzel{y-2}-1
[/mm]
Da der Graph von f eine Parabel ist, und jedem y zwei verschiedene x-Werte entsprechen (z.B. 3=f(0)=f(2), erhält man mit der Unkherfunktion nur eien Parabelast.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 29.01.2005 | | Autor: | fidelio |
hallo informix,
danke für den hinweis - hätte ich vielleicht gleich selber auch nachsehen können - aber warum einfach wenn es kompliziert auch geht!
danke für die rasche hilfe
schönen tag noch
fidelio
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Umkehrfunktionbestimmung