umformungen von sin und cos < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hi an alle,
ich habe diese formel:
y= s*sin(wt)
ich möchte gerne nach t die formel auflösen, doch wie sind die regeln mit dem "sin" oder "cos" oder "tan"
wäre nett
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 So 18.01.2009 | | Autor: | abakus |
> hi an alle,
> ich habe diese formel:
>
> y= s*sin(wt)
>
> ich möchte gerne nach t die formel auflösen, doch wie sind
> die regeln mit dem "sin" oder "cos" oder "tan"
>
> wäre nett
Hallo,
du musst nach dem Sinus umstellen (also y/s=sin....)
und dann auf beide Seiten die Umkehrfunktio der Sinusfunktion (also arcsin x) anwenden.
Gruß Abakus
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ja ok, aber das wäre mit dem tachenrechner ganz ok ,
aber kannst du mit dieses beispiel lösen , dann kann ich es verstehen ,
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 So 18.01.2009 | | Autor: | abakus |
> ja ok, aber das wäre mit dem tachenrechner ganz ok ,
> aber kannst du mit dieses beispiel lösen , dann kann ich es
> verstehen ,
>
> danke
a/s=sin(wt)
arcsin(a/s)=arcsin(sin(wt))
Die linke Seite ist damit fertig. Und was erhältst du, wenn du auf eine beliebige Funktion ihre Umkehrfunktion anwendest?
Gruß Abakus
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ich weiß es nicht , aber das was mich stört ist ja das "sin ":(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 So 18.01.2009 | | Autor: | abakus |
> ich weiß es nicht , aber das was mich stört ist ja das "sin
> ":(
Hallo, es gilt [mm] f(\overline{f}(x))=x.
[/mm]
Konkret ist also arcsin(sin(wt))=wt.
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also ist das so jetzt richtig,
1/y = 1/s *wt
???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:11 So 18.01.2009 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
Nein, so ist das nicht richtig.
Du hattest als Ausgangsfunktion:
[mm]y= s\*sin(wt) [/mm]
und willst nach t auflösen. Da kamen wir zu diesem Punkt:
[mm]\bruch{y}{s} = sin(wt)[/mm]
Aus der Anwendung der Umkehrfunktion folgt:
[mm]arcsin(\bruch{y}{s})=arcsin(sin(wt)) [/mm]
Da [mm]f^{-1}(f(x)) = x [/mm] ist, folgt für deine Funktion:
[mm]arcsin(\bruch{y}{s})=wt [/mm]
Nun teilst du noch durch w, und dann bist du fertig.
LG ccatt
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