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| Aufgabe | • Eine Euler-Simulation eines Partikels ergibt folgende Orte: [mm] \vec{s}_{0} [/mm] = [mm] \vektor{0,5 \\ 4}; \vec{s}_{1} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 3}; \vec{s}_{2} [/mm] = [mm] \vektor{1,5 \\ 1}; \vec{s}_{3} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ -2};
[/mm]
, diese Positionen sind in Zeitschritten von [mm] \Delta [/mm] t = 0,5 aufgetragen
• Die Erdbeschleunigung g ist während der gesamten Simulation konstant
• Bestimmen Sie g |
Moin an alle!
Ich bin mir nicht ganz sicher ob hier der richtige Bereich ist, da es sich aber ja um, im prinzip, simple Vektorrechnung handelt, denke ich schon 
Meine Lösung:
Für die Veranstaltung gilt folgendes, allgemeines Schema:
[mm] \vec{s}_{1} [/mm] = [mm] \vec{s}_{0} [/mm] + [mm] \vec{v}_{0} [/mm] * [mm] \Delta [/mm] t, [mm] \vec{v}_{1} [/mm] = [mm] \vec{v}_{0} [/mm] + [mm] \vec{a} [/mm] * [mm] \Delta [/mm] t, rendere Szene
[mm] \vec{s}_{2} [/mm] = [mm] \vec{s}_{1} [/mm] + [mm] \vec{v}_{1} [/mm] * [mm] \Delta [/mm] t, [mm] \vec{v}_{2} [/mm] = [mm] \vec{v}_{1} [/mm] + [mm] \vec{a} [/mm] * [mm] \Delta [/mm] t, rendere Szene
...
=>
[mm] \vektor{1 \\ 3} [/mm] = [mm] \vektor{0,5 \\ 4} [/mm] + [mm] \vec{v}_{0} [/mm] * 0,5 [mm] \gdw \vektor{0,5 \\ -1} [/mm] = 0.5 * [mm] \vec{v}_{0} \gdw \vektor{1 \\ -2} [/mm] = [mm] \vec{v}_{0}
[/mm]
[mm] \vektor{1,5 \\ 1} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 3} [/mm] + [mm] \vec{v}_{1} [/mm] * 0,5 [mm] \gdw \vektor{0,5 \\ -2} [/mm] = 0.5 * [mm] \vec{v}_{1} \gdw \vektor{1 \\ -4} [/mm] = [mm] \vec{v}_{1}
[/mm]
=> für [mm] \vec{v}_{1} [/mm] = [mm] \vec{v}_{0} [/mm] + [mm] \vec{a} [/mm] * [mm] \Delta [/mm] t
[mm] \vektor{1 \\ -4} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] + [mm] \vec{g} [/mm] * 0,5 [mm] \gdw \vektor{0 \\ -2} [/mm] = 0.5 * [mm] \vec{g} \gdw \vektor{0 \\ -4} [/mm] = [mm] \vec{g}
[/mm]
Ich bin mir aber bei dem Ergebnis unsicher, da es mir irgenwie komisch erscheint. Hätte intuitiv was anderes erwartet und glaube ich habe irgeneine elemntare Sache ünersehen... man verlernt anscheinend doch recht schnell.
Wäre für eine Bestätigung oder Korrektur der Lösung sehr dankbar.
MfG
DerdersichSichnennt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 So 29.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du auf deine Weise von s2 nach s3 rechnest kommt ein anderes a raus.
du kannst so schon [mm] v_0 [/mm] nicht ausrechnen nur v in der Mitte des Intervalls, als bei 0.25s
oder du machst den richtigen Ansatz [mm] s_{i+1}=s_i+v_i*\Delta t+a/2*\Delta t^2
[/mm]
Gruss leduart
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