Übertragungsfunktion Bandpass < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Do 10.07.2008 | | Autor: | Mr.Marek |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{U_2}{U_1}=\bruch{\bruch{1}{1/R+jwC}}{\bruch{1}{1/R+jwC}+R+\bruch{1}{jwC}}=\bruch{jwRC}{(jwRC+1)^2+jwRC} [/mm] |
Hallo,
sitze seit einigen Tagen an diesem Thema um mich auf meine E-Technik Klausur vorzubereiten und bleibe immer wieder an dieser Stelle hängen.
Es geht um die Übertragungsfunktion eines Bandpasses (RC Reihe, RC parralel)
Der erste Schritt ist mir klar, dann wird doch normalerweise mit jwC erweitert und da bekomme ich einen anderen Ausdruck heraus.
Wie kommt man auf das ^2? (Habe die Lösung aus einer Musterlösung)
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Do 10.07.2008 | | Autor: | chrisno |
> [mm]\bruch{U_2}{U_1}=\bruch{\bruch{1}{1/R+jwC}}{\bruch{1}{1/R+jwC}+R+\bruch{1}{jwC}}=\bruch{jwRC}{(jwRC+1)^2+jwRC}[/mm]
> Der erste Schritt ist mir klar, dann wird doch
> normalerweise mit jwC erweitert
Warum denn das? Das halte ich für wenig zielführend.
> und da bekomme ich einen
> anderen Ausdruck heraus.
Das mang sein, doch sollte der sich zu dem Ergebnis umformen lassen, sonst hast Du Dich verrechnet. Das lässt sich aber nicht kontrollieren, weil Du Dein "anderes" Ergebnis nicht hingeschrieben hast.
Du hast da einen Doppelbruch (noch nicht ganz). Nachher soll da ein einfacher Bruch stehen. Also gehst Du einfach vor, wie man es in der Schule lernt:
- Mit 1/R erweitern, damit sind alle 1/R Terme weg
- Im Nenner die Brücher auf den Hauptnenner bringen und
zu einem Bruch zusammenfassen.
- Zählerbruch mal Kehrwert des Nennerbruchs
- Dann steht im Ergebnis schon mal $jwRC$ im Zähler, weil
das $1+jwRC$ sich herauskürzt
- Im Nenner bleibt vom ersten Bruch $jwRC$ stehen, das
lassen wir in Frieden.
- Dann bleiben als weitere Summanden im Nenner
$jwRC [mm] \cdot [/mm] (1+jwRC)$ und $(1+jwRC)$, das lässt sich zu
[mm] $(1+jwRC)^2$ [/mm] zusammenfassen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:30 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Mr.Marek |
| Aufgabe | | [mm] =\bruch{\bruch{1}{1+jwRC}}{\bruch{1}{1+jwRC}+\bruch{1}{jwRC}}=\bruch{\bruch{1}{1+jwRC}}{\bruch{jwRC}{(1+jwRC)jwRC}+\bruch{(1+jwRC)}{(1+jwRC)jwRC}}=\bruch{\bruch{1}{1+jwRC}}{\bruch{(jwRC)+(1+jwRC)}{(1+jwRC)jwRC}}=\bruch{(1+jwRC)jwRC}{(1+jwRC)[(jwRC)+(1+jwRC)]} [/mm] |
Hallo und danke für die ausfürliche Lösungsbeschreibung.
Bin Schritt für Schritt vorgegangen. Einen Fehler habe ich aber wohl trotzdem noch drin, das ^2 fehlt mir in der Lösung wenn ich im letzten Schritt (1+jwRC) wegkürze.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:28 Fr 11.07.2008 | | Autor: | chrisno |
Im ersten Nenner fehlt +1 aus [mm] $\bruch{1}{R}*R$
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:28 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Mr.Marek |
Ah, danke sehr. Da liegt der Knackpunkt.
Jetzt werde ich versuchen alle anderen Zusammenschaltungen zu berechen.
Danke nochmal und einen schönen Tag.
|
|
|
|
